ลำดับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ บวก ลบ คูณ หาร .. เริ่มอะไรก่อนดี ??
(Order of Operations : Operator Precedence)

ถ้ายังจำเกมที่เคยเล่นไปได้ จะเห็นได้ว่ายังมีหลายคนที่ยังสับสนกับการดำเนินการทางคณิตศาสตร์อยู่เป็นจำนวนมาก วันนี้จึงอยากให้ทุกคนได้เข้าใจการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ให้ตรงกัน !!!

วิชาคณิตศาสตร์และวิทยาการคอมพิวเตอร์นั้น การดำเนินการคิดคำนวณเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ในนิพจน์หรือสมการตามลำดับก่อนหลังเป็นกฎที่ใช้ในการแก้ปัญหาต่างๆ การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญได้แก่ การบวก (+) การลบ (−) การคูณ (×) การหาร (÷) วงเล็บ() ปีกกา {} และเลขยกกำลัง (^n หรือ n) เป็นต้น

เมื่อการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์นั้นมีการดำเนินการได้หลายแบบและอาจทำให้ได้คำตอบที่ไม่ตรงกันในการดำเนินการแต่ละครั้ง จึงเป็นที่มาของข้อตกลงร่วมกันในนักคณิตศาสตร์ทั่วโลกว่าลำดับของการดำเนินการต้องเป็นความเข้าใจที่ตรงกัน เพื่อให้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ที่มีการดำเนินการมากกว่าหนึ่งครั้งเป็นไปอย่างถูกต้อง ไม่เช่นนั้นคำตอบที่ได้จะผิดเพี้ยนไป

การดำเนินการทางคณิตศาสตร์มีกฎพื้นฐานที่สำคัญ คือ ต้องดำเนินการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์จากซ้ายไปขวา ตามลำดับหัวข้อดังต่อไปนี้

ลำดับที่ 1 ดำเนินการในส่วนที่อยู่ในวงเล็บก่อน (... )

ลำดับที่ 2 ตามมาด้วยดำเนินการในส่วนที่เป็นเลขยกกำลัง หรือราก [n^, √]

ลำดับที่ 3 จากนั้นดำเนินการในส่วนที่เป็นการคูณและหารทั้งหมด × / ÷ โดยแก้สมการทางคณิตศาสตร์จากซ้ายไปขวา

ลำดับที่ 4 ดำเนินการสุดท้ายเสมอคือการบวกและลบทั้งหมด + / – โดยแก้สมการทางคณิตศาสตร์จากซ้ายไปขวาเช่นกัน

จากที่ได้กล่าวมาแล้ว ก็ลองมาตอบ quiz 2 ข้อด้านบนดู

ข้อแรก 5 + 5 × 5 + 5 = ? ข้อนี้มีการดำเนินการ 2 อย่างคือ บวก และ คูณ ดังนั้นตามกฎเราต้องทำตามลำดับคือ

1. เริ่มจากคูณก่อน คือเอา 5 × 5 ก่อน ก็จะได้เท่ากับ 25 สมการที่ดำเนินการแล้วก็จะเป็น >> 5 + 25 + 5 = ?

2. ตามด้วยดำเนินการบวกจากซ้ายไปขวา 5 + 25 + 5 คือเอา 5 บวก 25 บวก 5 ก็จะได้เท่ากับ 35 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องของข้อนี้ก็คือ 35 นั่นเอง

ข้อที่สอง 7 + 7 ÷ 7 + 7 × 7 – 7 = ? ข้อนี้มีการดำเนินการ 4 อย่างคือ บวก ลบ คูณ หาร ดังนั้นตามกฎเราต้องทำตามลำดับคือ

1. เริ่มจากคูณ และ หาร ก่อน โดยทำจากซ้ายไปขวา คือ เอา 7 ÷ 7 ได้เท่ากับ 1 และ 7 × 7 ได้เท่ากับ 49 สมการที่ดำเนินการแล้วก็จะเป็น >> 7 + 1 + 49 – 7 = ?

2. ตามด้วยดำเนินการบวก และ ลบ จากซ้ายไปขวา คือเอา 7 บวก 1 บวก 49 และลบ 7 ก็จะได้เท่ากับ 50 ดังนั้นคำตอบที่ถูกต้องของข้อนี้ก็คือ 50 นั่นเอง

คิดว่าคงแก้ปัญหากันได้ไม่พลาดอีกแล้วนะจ๊ะ ^__^

อ้างอิงจาก

http://www.math.com/school/subject2/lessons/S2U1L2GL.html#sm1

http://en.wikipedia.org/wiki/Order_of_operations

https://s-media-cache-ak0.pinimg.com/originals/a6/d0/51/a6d0512f89287f4ef41175ecf822ca93.jpg