logo IPST4 IPST4
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • Ebook อื่นๆ
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • คำถามที่พบบ่อย
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • Ebook อื่นๆ
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • คำถามที่พบบ่อย
  • learning space
  • ระบบอบรมครู
  • ระบบการสอบออนไลน์
  • ระบบคลังความรู้
  • สสวท.
  • สำนักงานสลากกินแบ่ง
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • E-Books อื่นๆ
  • Apps
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • คำถามที่พบบ่อย
  • สมัครสมาชิก
  • Forgot your password?
ค้นหา
    
ค้นหาบทความ
กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
เลือกหมวดหมู่
    
  • บทความทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • เทคโนโลยี
  • โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
  • วิทยาศาสตร์ทั่วไป
  • สะเต็มศึกษา
  • อื่น ๆ

ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ตอนที่ 7 อสมการ

โดย :
เมขลิน อมรรัตน์
เมื่อ :
วันอังคาร, 27 เมษายน 2564
Hits
6768

          จากบทความเรื่องประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ในตอนที่ 6 สมการ ในตอนนี้ก็ถึงคราวนำเสนอเกี่ยวกับกับอสมการกันบ้าง ซึ่งจริง ๆ แล้วทั้งสมการและอสมการก็ถือว่าค่อนข้างที่จะมีความใกล้เคียงกันอยู่ไม่น้อย จะมีรายละเอียดอย่างไรนั้น ติดตามอ่านกันได้เลย

11661 1

ภาพเครื่องหมายไม่เท่ากับ
ที่มา https://pixabay.com/ , OpenClipart-Vectors

          ในหลักการทางคณิตศาสตร์ มีการกำหนดเครื่องหมายหรือสัญลักษณ์เพื่ออธิบายหรือเปรียบเทียบความสัมพันธ์โดยใช้เครื่องหมาย “=” เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ว่าเท่ากัน เช่น 3=3, x2+3=19 เป็นต้น ความสัมพันธ์นี้เรียกว่า “สมการ” ดังที่กล่าวไปในบทความครั้งก่อน ส่วนการเปรียบเทียบสิ่งที่ไม่เท่ากัน มีการกำหนดเครื่องหมายหรือสัญลักษณ์เพื่ออธิบายหรือเปรียบเทียบความสัมพันธ์นั้นได้แก่ เครื่องหมาย “≠” เพื่ออธิบายความสัมพันธ์ว่าไม่เท่ากัน เช่น 2≠3 , x2 + 3x +1≠ 0 เป็นต้น 

          นอกจากนี้ยังมีเครื่องหมายอื่น ๆ ที่แสดงความสัมพันธ์ดังต่อไปนี้

 เครื่องหมายน้อยกว่า "<" เพื่อแสดงความสัมพันธ์สิ่งที่อยู่ทางซ้ายน้อยกว่าสิ่งที่อยู่ทางขวา 

 เครื่องหมาย มากกว่า ">" เพื่อแสดงความสัมพันธ์สิ่งที่อยู่ทางซ้ายมากกว่ากว่าสิ่งที่ทางขวา 

เครื่องหมายน้อยกว่า "<=" เพื่อแสดงความสัมพันธ์สิ่งที่อยู่ทางซ้ายน้อยกว่าหรืออาจเท่ากับสิ่งที่อยู่ทางขวา 

 เครื่องหมาย มากกว่า ">=" เพื่อแสดงความสัมพันธ์สิ่งที่อยู่ทางซ้ายมากกว่าหรืออาจเท่ากับสิ่งที่ทางขวา 

ซึ่งความสัมพันธ์ที่ประกอบด้วยเครื่องหมาย “≠”,"<",">","<=",">=" เราเรียกว่า อสมการ

          หลักการทั่วไปในการแก้ปัญหาเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาสมการทั่ว ๆ ไป

          โดยทั่วไปนั้น โจทย์ปัญหาอสมการ ก็มีการกำหนดตัวแปรและหลักในการแปลงให้เป็นประโยคสัญลักษณ์เช่นเดียวกันกับในเรื่องสมการ โดยมีขั้นตอนดังนี้

  1. วิเคราะห์โจทย์แปลงโจทย์ปัญหาทั่วๆ ไปให้อยู่ในรูปแบบสัญลักษณ์

  2. กำหนดตัวแปรแทนข้อความที่ยังไม่ทราบค่าหรือที่โจทย์ต้องการหา

  3. สร้างความสัมพันธ์ระหว่างข้อความด้วยสัญลักษณ์ “≠”,"<",">","<=",">=" ตามที่โจทย์กำหนด

  4. การแก้อสมการแบบง่ายคือการทำให้ข้างหนึ่งของอสมการเป็นศูนย์

  5. ใช้คุณสมบัติการไม่เท่ากัน ได้แก่ คุณสมบัติการบวกด้วยจำนวนเท่ากันคุณสมบัติการลบด้วยจำนวนเท่ากัน คุณสมบัติการคูณด้วยจำนวนจริงบวก และคุณสมบัติการคูณด้วยจำนวนจริงลบ

  6. คำตอบของอสมการ คือ ค่าของตัวแปรที่ทำให้อสมการเป็นจริง และเซตคำตอบของอสมการ คือ เซตของค่าตัวแปรทั้งหมดที่ทำให้อสมการเป็นจริง

ตัวอย่างเกี่ยวกับการคำนวณอสมการที่พบได้ในชีวิตประจำวัน

ตัวอย่าง ต้องเตรียมแปลงปลูกผักเป็นพื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้า โดยอยากได้พื้นที่มากกว่า 20 ตารางเมตร และวัดขนาดของความยาวเส้นรอบข้างพื้นที่ไม่เกิน 10 เมตร จะต้องเตรียมพื้นที่ความกว้างไม่เกินเท่าไหร่

วิธีคิด   ให้ x เป็นความกว้างของแปลงปลูกผัก  และ y เป็นความยาวของแปลงปลูกผัก

          จะได้ว่า แปลงปลูกผักมีพื้นที่ xy ตารางเมตร และมีเส้นรอบพื้นที่ 2x + 2y เมตร

          เนื่องจากปริมาตรต้องมากกว่า 20 ตารางเมตร จะได้ว่า xy >= 18  --- (1)

          และ เส้นรอบข้างพื้นที่ไม่เกิน 20 เมตร จะได้ว่า 2x + 2y < 20 --- (2)

          ดังนั้น   x <= 18-2x / 2   ,  1/y >= 2/(18-2x)

          นั่นคือ   xy(1/y) >= 20(2/18-2x)

                             X >= 40/18-2x

                   X(18-2x) >= 40

                   -2x2 +18x – 40 >= 0

2x2 -18x + 40 <= 0

x2 -9x + 20 <= 0

(x-5)(x-4)  <= 0

จะได้ว่า 4 <= x <= 5 นั้นคือแปลงปลูกผักต้องกว้างไม่เกิน 5 เมตร

          และนี่ก็คือตัวอย่างที่ทำให้เราเห็นได้ว่า อสมการ นั้นมีประโยชน์ไม่น้อยในเรื่องของการนำไปใช้คำนวณด้านต่างๆ ที่ต้องอาศัยตัวเลขที่อยู่ในช่วงของจำนวน ๆ หนึ่งนั่นเอง อย่าลืมติดตามบทความเรื่องประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ในตอนสุดท้าย คือเรื่องของสถิติ โปรดติดตาม

แหล่งที่มา

คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน  Mathematics for Daily Life .  สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก https://reg2.crru.ac.th/reg/files/20150929020102_3aa31caba936b876645ada5b607be6ff.pdf

สมการ. สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก https://math.sut.ac.th/~jessada/DAILY_LIFE/daily_04.pdf

อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว. สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก https://nsm-cms.nestleicecream.in.th/file/137610/download?token=kftK6iUt

ลออองดาว บรรหาญ. อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว. สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก https://www.kroobannok.com/news_file/p51009491322.pdf

หัวเรื่อง และคำสำคัญ
อสมการ,คณิตศาสตร์,การไม่เท่ากัน
ประเภท
Text
ประเภท แบ่งตามผลผลิต สสวท.
บทความ
รูปแบบการนำเสนอ แบ่งตามผลผลิต สสวท.
สื่อสิ่งพิมพ์ในรูปแบบดิจิทัล
ลิขสิทธิ์
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
วันที่เสร็จ
วันจันทร์, 15 มิถุนายน 2563
ผู้แต่ง หรือ เจ้าของผลงาน
เมขลิน อมรรัตน์
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
คณิตศาสตร์
ระดับชั้น
ม.4
ม.5
ม.6
ช่วงชั้น
มัธยมศึกษาตอนปลาย
กลุ่มเป้าหมาย
ครู
นักเรียน
บุคคลทั่วไป
  • 11661 ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ตอนที่ 7 อสมการ /article-mathematics/item/11661-7
    เพิ่มในรายการโปรด
  • ให้คะแนน
    Average rating
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • Share
    • Tweet
    • Share

  • คำที่เกี่ยวข้อง
    การไม่เท่ากัน อสมการ คณิตศาสตร์
คุณอาจจะสนใจ
สนุกกับบาร์โมเดล (Bar Model)
สนุกกับบาร์โมเดล (Bar Model)
Hits ฮิต (22900)
ให้คะแนน
ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์นั้น เรื่องของการแก้โจทย์ปัญหาเป็นสิ่งที่หลีกเลี่ยงไม่ได้ แต่จะทำอย่างไรให้ ...
ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ตอนที่ 8 สถิติ
ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ตอน...
Hits ฮิต (19191)
ให้คะแนน
มาถึงบทความเรื่องประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันตอนสุดท้ายกันแล้ว ในตอนที่ 8 สถิติ ในตอนสุดท้า ...
ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ตอนที่ 6 สมการ
ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ตอน...
Hits ฮิต (16855)
ให้คะแนน
บทความเรื่องประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ในตอนที่ 6 นี้ ขอนำเสนอเรื่องสมการ ซึ่งเป็นการอธิบ ...
ค้นหาบทความ
กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
  • บทความทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • เทคโนโลยี
  • โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
  • วิทยาศาสตร์ทั่วไป
  • สะเต็มศึกษา
  • อื่น ๆ
  • เกี่ยวกับ SciMath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
  • คำถามที่พบบ่อย
Scimath คลังความรู้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) กระทรวงศึกษาธิการ เป็นหน่วยงานของรัฐที่ไม่แสวงหากำไร ได้จัดทำเว็บไซต์คลังความรู้ SciMath เพื่อส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีทุกระดับการศึกษา โดยเน้นการศึกษาขั้นพื้นฐานเป็นหลัก หากท่านพบว่ามีข้อมูลหรือเนื้อหาใด ๆ ที่ละเมิดทรัพย์สินทางปัญญาปรากฏอยู่ในเว็บไซต์ โปรดแจ้งให้ทราบเพื่อดำเนินการแก้ปัญหาดังกล่าวโดยเร็วที่สุด

The Institute for the Promotion of Teaching Science and Technology (IPST), Ministry of Education, a non-profit organization under the Thai government, developed SciMath as a website that provides educational resources in Science, Mathematics and Technology. IPST invites visitors to use its online resources for personal, educational and other non-commercial purpose. If there are any problems, please contact us immediately.

Copyright © 2018 SCIMATH :: คลังความรู้ SciMath. Terms and Conditions. Privacy. , All Rights Reserved. 
อีเมล: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. (ให้บริการในวันและเวลาราชการเท่านั้น)