logo IPST4 IPST4
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • Ebook อื่นๆ
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • คำถามที่พบบ่อย
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • Ebook อื่นๆ
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • คำถามที่พบบ่อย
  • learning space
  • ระบบอบรมครู
  • ระบบการสอบออนไลน์
  • ระบบคลังความรู้
  • สสวท.
  • สำนักงานสลากกินแบ่ง
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • E-Books อื่นๆ
  • Apps
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • คำถามที่พบบ่อย
  • สมัครสมาชิก
  • Forgot your password?
ค้นหา
    
ค้นหาบทความ
กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
เลือกหมวดหมู่
    
  • บทความทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • เทคโนโลยี
  • โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
  • วิทยาศาสตร์ทั่วไป
  • สะเต็มศึกษา
  • อื่น ๆ

คณิตศาสตร์มีโครงสร้างหรือเปล่า

โดย :
สุภัตรา ทรัพย์อุปการ
เมื่อ :
วันพฤหัสบดี, 24 ธันวาคม 2563
Hits
11043

          สิ่งต่าง ๆ บนโลกใบนี้ ส่วนใหญ่ก็มักจะมีโครงสร้างของสิ่งนั้น ๆ อยู่เสมอ แล้วเคยสงสัยกันบ้างไหมว่า คณิตศาสตร์ที่เรารู้จักกันนั้นมีโครงสร้างหรือเปล่า ไม่ต้องเสียเวลาหาคำตอบ ผู้เขียนนำคำตอบมาสรุปให้ได้อ่านกันอย่างง่าย ๆ กันที่บทความนี้แล้ว

11495 1

ภาพแผนภูมิโครงสร้างคณิตศาสตร์
ที่มา ดัดแปลงจาก http://elearning.psru.ac.th/courses/172/1.2.pdf,
http://www.eledu.ssru.ac.th/thanatyod_ja/pluginfile.php/77/block_html/content/PrintMath2560.pdf

         ธรรมชาติของคณิตศาสตร์

          ก่อนจะรู้ว่าคณิตศาสตร์มีโครงสร้างอย่างไร เรามาทำความรู้จักกับธรรมชาติของคณิตศาสตร์กันก่อน เพราะกล่าวได้ว่า โครงสร้างของคณิตศาสตร์นั้น เป็นองค์ประกอบที่สำคัญอย่างหนึ่งของคณิตศาสตร์นั่นเอง ดังนี้

          ธรรมชาติของคณิตศาสตร์มีส่วนสำคัญ ประกอบด้วย

  1. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่เกี่ยวกับความคิดรวบยอด

  2. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่แสดงความเป็นเหตุเป็นผล

  3. คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นภาษาสากล

  4. คณิตศาสตร์เป็นศิลปะอย่างหนึ่ง

  5. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีโครงสร้าง

          จากที่กล่าวไปนั้น จะเห็นว่าคณิตศาสตร์มีโครงสร้างอย่างแน่นอน เพราะเป็นประเด็นสำคัญประการหนึ่งที่เป็นธรรมชาติของคณิตศาสตร์ หรืออาจกล่าวโดยสรุปได้ว่า ธรรมชาติของคณิตศาสตร์นั้น เป็นวิชาที่มีโครงสร้างนั่นเอง  ทั้งนี้กำเนิดมาจากกระบวนการทางธรรมชาติที่มนุษย์ได้เฝ้าสังเกตความเป็นไปของธรรมชาติในศาสตร์หรือความรู้ผ่านธรรมชาติ และกำหนดให้เป็นปัญหาโดยสรุปในรูปแบบของนามธรรม จากนั้นสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ (คำอนิยาม คำนิยาม บทนิยม และสัจพจน์หรือข้อตกลง) และใช้ตรรกศาสตร์สรุปออกมาเป็นกฎหรือทฤษฎีบท จากนั้นก็นำกฎหรือทฤษฎีบทนั้นไปประยุกต์ใช้กับธรรมชาติใหม่อีกครั้ง ซึ่งกระบวนการนี้อาจทำให้ได้ข้อมูลหรือความรู้ที่ใหม่กว่าเดิม และก่อให้เกิดการปรับปรุงแก้ไขแบบจำลองนำไปสู่กฎหรือทฤษฎีบทที่ดีกว่าเดิม แล้วนำไปประยุกต์ใช้กับธรรมชาติใหม่อีกครั้งเป็นวัฏจักรต่อไป

          หรือหากเรามองว่าคณิตศาสตร์เป็นระบบหนึ่ง คณิตศาสตร์จะมีองค์ประกอบสำคัญ 2 ส่วน คือ โครงสร้างของคณิตศาสตร์และกระบวนการให้เหตุผล ซึ่งโครงสร้างคณิตศาสตร์ ก็ยังสามารถแยกได้เป็น 4 ส่วนดังนี้

  1. คำอนิยาม (undefined term) เป็นคำที่ให้คำจำกัดความไม่ได้แต่เข้าใจความหมายได้ จากการเรียนรู้ประสบการณ์ ความคุ้นเคยกับคุณสมบัติ เช่น จุด เส้น ระนาบ เป็นต้น

  2. คำนิยาม (defined term) เป็นคำที่ให้คำจำกัดความได้ เช่น รูปสามเหลี่ยม วงกลม เป็นต้น

  3. สัจพจน์ (postulate) เป็นข้อความที่ได้รับการตกลงหรือยอมรับว่าเป็นจริงโดยไม่ต้องพิสูจน์ เช่น ส่วนของเส้นตรงเส้นหนึ่งมีจุดกึ่งกลางได้เพียงจุดเดียวเท่านั้น

  4. ทฤษฎีบท (theorem) เป็นข้อความที่สามารถพิสูจน์ได้ว่าเป็นจริงทุกกรณี โดยใช้การให้เหตุผลทางตรรกศาสตร์ โดยการนำเอานิยาม สัจพจน์ หรือทฤษฎีบทที่ได้พิสูจน์แล้วไปสนับสนุนให้เป็นเหตุเป็นผล

          และทั้งหมดที่ได้นำเสนอไปนั้น ก็เป็นข้อมูลสาระสำคัญที่จะให้คำตอบกับผู้อ่านทุกท่านได้ว่า คณิตศาสตร์ก็มีโครงสร้างของมันเองอยู่เหมือนกันนะ

แหล่งที่มา

ธนัชยศ จำปาหวาย.เอกสารประกอบการสอนรายวิชาหลักการคณิตศาสตร์สำหรับครู.  สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก http://www.eledu.ssru.ac.th/thanatyod_ja/pluginfile.php/77/block_html/content/PrintMath2560.pdf

โครงสร้างคณิตศาสตร์.  สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก http://elearning.psru.ac.th/courses/172/1.2.pdf

สาขาวิชาคณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏสวนสุนันทา. หลักการคณิตศาสตร์ ธรรมชาติและโครงสร้างของคณิตศาสตร์. สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก www.eledu.ssru.ac.th/chouang_ut/pluginfile.php/17/block_html/content/บทที่-1-ธรรมชาติและโครงสร้างทางคณิตศาสตร์.pdf

การประยุกต์คณิตศาสตร์และสถิติในชีวิตประจำวัน,ธรรมชาติของคณิตศาสตร์.  สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก http://genedu.msu.ac.th/elearning/0033005/wp-content/uploads/2019/07/chapter-1.pdf

หัวเรื่อง และคำสำคัญ
ประโยชน์ของคณิตศาสตร์,คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน,อัตราส่วน, เศษส่วน, ร้อยละ
ประเภท
Text
ประเภท แบ่งตามผลผลิต สสวท.
บทความ
รูปแบบการนำเสนอ แบ่งตามผลผลิต สสวท.
สื่อสิ่งพิมพ์ในรูปแบบดิจิทัล
ลิขสิทธิ์
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
วันที่เสร็จ
วันอังคาร, 14 เมษายน 2563
ผู้แต่ง หรือ เจ้าของผลงาน
สุภัตรา ทรัพย์อุปการ
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
คณิตศาสตร์
ระดับชั้น
ม.1
ม.2
ม.3
ม.4
ม.5
ม.6
ช่วงชั้น
มัธยมศึกษาตอนต้น
มัธยมศึกษาตอนปลาย
กลุ่มเป้าหมาย
ครู
นักเรียน
บุคคลทั่วไป
  • 11495 คณิตศาสตร์มีโครงสร้างหรือเปล่า /article-mathematics/item/11495-2020-04-21-08-21-48
    เพิ่มในรายการโปรด
  • ให้คะแนน
    Average rating
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • Share
    • Tweet
    • Share

  • คำที่เกี่ยวข้อง
    ร้อยละ อัตราส่วน คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ เศษส่วน
คุณอาจจะสนใจ
ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ตอนที่ 3 อัตราส่วนและร้ ...
ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ตอน...
Hits ฮิต (36326)
ให้คะแนน
มาถึงตอนที่ 3 กันแล้ว กับบทความเรื่องประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน สำหรับบทความนี้นำเสนอเรื่ ...
ไอศกรีมสอนคณิตศาสตร์
ไอศกรีมสอนคณิตศาสตร์
Hits ฮิต (15420)
ให้คะแนน
ประโยคยอดฮิตของเด็กไม่ชอบคณิตศาสตร์ว่า “เรียนคณิตศาสตร์ไปทำไม” ผู้เขียนก็เลยอยากหาคำตอบจากอะไรบางอย ...
สอนคณิตศาสตร์อย่างไรให้สัมพันธ์กับสิ่งแวดล้อม
สอนคณิตศาสตร์อย่างไรให้สัมพันธ์กับสิ่งแว...
Hits ฮิต (9273)
ให้คะแนน
หากท่านผู้อ่านเป็นครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์ วันนี้ผู้เขียนมีสาระความรู้เกี่ยวกับแนวทางการสอนคณิตศาสตร ...
ค้นหาบทความ
กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
  • บทความทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • เทคโนโลยี
  • โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
  • วิทยาศาสตร์ทั่วไป
  • สะเต็มศึกษา
  • อื่น ๆ
  • เกี่ยวกับ SciMath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
  • คำถามที่พบบ่อย
Scimath คลังความรู้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) กระทรวงศึกษาธิการ เป็นหน่วยงานของรัฐที่ไม่แสวงหากำไร ได้จัดทำเว็บไซต์คลังความรู้ SciMath เพื่อส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีทุกระดับการศึกษา โดยเน้นการศึกษาขั้นพื้นฐานเป็นหลัก หากท่านพบว่ามีข้อมูลหรือเนื้อหาใด ๆ ที่ละเมิดทรัพย์สินทางปัญญาปรากฏอยู่ในเว็บไซต์ โปรดแจ้งให้ทราบเพื่อดำเนินการแก้ปัญหาดังกล่าวโดยเร็วที่สุด

The Institute for the Promotion of Teaching Science and Technology (IPST), Ministry of Education, a non-profit organization under the Thai government, developed SciMath as a website that provides educational resources in Science, Mathematics and Technology. IPST invites visitors to use its online resources for personal, educational and other non-commercial purpose. If there are any problems, please contact us immediately.

Copyright © 2018 SCIMATH :: คลังความรู้ SciMath. Terms and Conditions. Privacy. , All Rights Reserved. 
อีเมล: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. (ให้บริการในวันและเวลาราชการเท่านั้น)