การคูณ ระดับชั้น ป.3

โดย :

ปิยวดี เอ่งฉ้วน

เมื่อ :

วันพุธ, 25 กันยายน 2562

Hits

135,152

การคูณ ความหมายของการคูณ

จำนวนแอปเปิ้ล มีจำนวน 1 ผล ให้มีค่าเท่า “1”

8790 1

ภาพที่ 1 บทเรียนการคูณ ความหมายของการคูณ
ที่มา ปิยวดี เอ่งฉ้วน

8790 2

ภาพที่ 2 แสดงจำนวนแอปเปิ้ล 1 กอง = 12 ผล
ที่มา ปิยวดี เอ่งฉ้วน
ดัดแปลงจาก https://www.freepik.com/

เมื่อต้องการนับจำนวนแอปเปิ้ล 1 กอง ว่ามีจำนวนเท่าไร โดยทำการนับไปเรื่อย ๆ จะทำให้ได้ผลลัพธ์ช้า และมีความผิดพลาดสูง แต่เมื่อนำแอปเปิ้ลมาแบ่งเป็นกองเล็ก ๆ กองละเท่า ๆ กัน จำทำให้ได้ผลลัพธ์ที่มีความแม่นยำสูง และรวดเร็ว

เมื่อนำแอปเปิ้ล 12 ผล มาแบ่งเป็นกอง กองละเท่า ๆ กัน ได้ 2 กอง โดยแบ่งกองละ 6 ผล

8790 3

ภาพที่ 3 แสดงการแบ่งแอปเปิ้ล เป็น 2 กอง
ที่มา ปิยวดี เอ่งฉ้วน

จากภาพที่ 3 นำมาเขียนในรูปของการบวกและการคูณ

8790 4

เมื่อนำแอปเปิ้ล 12 ผล มาแบ่งเป็นกอง กองละเท่า ๆ กัน ได้ 3 กอง โดยแบ่งกองละ 4 ผล

จะได้เท่ากับ กอง A + กอง B + กอง C

8790 5

ภาพที่ 4 แสดงการแบ่งแอปเปิ้ล เป็น 3 กอง
ที่มา ปิยวดี เอ่งฉ้วน

เขียนในรูปการบวก คือ 4 + 4 + 4 (จากภาพที่ 4)

8790 6

เมื่อนำแอปเปิ้ล 12 ผล มาแบ่งเป็นกอง กองละเท่า ๆ กัน ได้ 4 กอง โดยแบ่งกองละ 3 ผล

จะได้เท่ากับ กอง A + กอง B + กอง C + กอง D

8790 7

ภาพที่ 5 แสดงการแบ่งแอปเปิ้ล เป็น 4 กอง
ที่มา ปิยวดี เอ่งฉ้วน

เขียนในรูปการบวก คือ 3 + 3 + 3 + 3 (จากภาพที่ 5)

8790 8

จำนวนแอปเปิ้ล 12 ผล เมื่อทำการแบ่งเป็นกอง กองละเท่า ๆ กัน ไม่ว่าจะแบ่ง ออกเป็น 2 กอง 3 กอง หรือ 4 กอง ผลลัพธ์ คือ 12 ผล จึงให้ความหมายของการคูณ ดังนี้

การคูณ หมายถึง การบวกจำนวนที่เท่ากัน หลาย ๆ จำนวน สามารถแสดงได้ด้วยการคูณจำนวนสองจำนวน คือ จำนวนกลุ่ม กับ จำนวนสิ่งของในกลุ่ม และจำนวนที่ได้จากการคูณสองจำนวนเข้าด้วยกัน เรียกว่า “ผลคูณ”

× คือ เครื่องหมายการคูณ ลักษณะคล้ายกากบาท
จุดกลาง ( · ) หรือ มหัพภาค ( . ) คือ อย่างใดอย่างหนึ่ง เช่น 4 · 3 = 12 หรือ 4 . 3 = 12 การใช้จุดกลางเป็นมาตรฐานในสหรัฐอเมริกา สหราชอาณาจักร และประเทศอื่น ๆ ที่ใช้มหัพภาคเป็น จุดทศนิยม แต่ในบางประเทศที่ใช้จุลภาคเป็นจุดทศนิยม จะใช้มหัพภาคเป็นการคูณแทน
ดอกจัน ( * ) เช่น 4 * 3 = 12 ส่วนมากจะใช้ในภาษาโปรแกรม เพราะเครื่องหมายนี้ปรากฎอยู่บนทุกแป้นพิมพ์

การคูณ

4 × 3 = 12

4 คือ จำนวนกลุ่ม

3 คือ จำนวนสิ่งของที่อยู่ในกลุ่ม

12 คือ ผลคูณ

8790 9

มีไก่อยู่ 6 ตัว เมื่อนำไก่ไปไว้ในคอกที่มีอยู่ 3 คอก สามารถแบ่งไก่ได้ คอกละจำนวน 2 ตัว

8790 10

ภาพที่ 6 คอกไก่มี 3 คอก แบ่งคอกละ 2 ตัว
ที่มา : ปิยวดี เอ่งฉ้วน
ดัดแปลงจาก https://www.freepik.com/

ดังนั้น มีคอกไก่ 3 คอก แบ่งไก่เป็นคอกละ 2 ตัว มีไก่ทั้งหมดกี่ตัว

เขียนในรูปการคูณ ได้ดังนี้ 3 × 2 = 6

6 เป็นผลคูณของ 3 และ 2 อ่านว่า สามคูณสองเท่ากับหก

เรียก 3 ซึ่งเป็นจำนวนคอก ว่า ตัวตั้ง

เรียก 2 ซึ่งเป็นจำนวนของไก่ในแต่ละคอก ว่า ตัวคูณ

เรียก 6 ซึ่งเป็นจำนวนของไก่ทั้งหมด ว่า ผลคูณ

การสลับที่ของการคูณ

8790 11

ศูนย์กับการคูณ

8790 12

ภาพที่ 11 แสดงภาพถุง 2 ถุง ที่ไม่มีสิ่งของภายในถุง
ที่มา ปิยวดี เอ่งฉ้วน
ดัดแปลงจาก https://www.freepik.com/

จากภาพที่ 11 มีถุงใส่ของ 2 ใบ ในถุงแต่ละใบไม่มีอะไรในถุงเลย

ไม่มีของในถุงใส่ของทั้งสองใบ (มีค่าเท่ากับศูนย์) ถุง A + ถุง B = 0 + 0 = 0

ศูนย์กับการคูณ

2 × 0 = 0

2 คือ จำนวนถุง

0 คือ ไม่มีจำนวนสิ่งของที่อยู่ในถุง

0 คือ ผลคูณ

ดังนั้น จำนวนใดๆ คูณกับศูนย์ หรือศูนย์คูณกับจำนวนใด ๆ ผลคูณจะเป็นศูนย์

เนื่องจาก การคูณจำนวนสองจำนวนสามารถสลับที่กันได้ โดยผลคูณยังคงเท่าเดิม ดังนั้น 2 × 0 = 0 × 2 = 0

กลับไปที่เนื้อหา

การคูณ 1 หลัก กับ 2 หลัก

การคูณจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับจำนวนที่มีสองหลัก ทำได้โดยการคูณจำนวนในหลักหน่วย แล้วคูณจำนวนในหลักสิบ

การคูณจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับ 10, 20, 30, ..., 90

4 × 10 = ?

4 คือ จำนวนกลุ่มของตัวนับ ในที่นี้มีด้วยกัน 4 กลุ่ม มีกลุ่ม A B C และ D

10 คือ จำนวนตัวนับที่มีอยู่ในกลุ่ม ในที่นี้คือ 10

8790 13

เขียนในรูปการบวก จะได้ดังนี้ A + B + C + D = 10 + 10 + 10 +10 = 40

เขียนในรูปการคูณ จะได้ดังนี้ 4 × 10 = 40

การคูณจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับจำนวนที่มีสองหลัก ทำได้โดยการคูณจำนวนในหลักหน่วย แล้วคูณจำนวนในหลักสิบ ในที่นี้ หลักหน่วย คือ “0” หลักสิบ คือ “1”

4 × 10 = ?

วิธีทำ

8790 14

ตอบ 40

8790 18

การคูณจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับสองหลัก

8790 19

8790 21

แม่ค้าขายขนมสอดไส้ 75 ห่อ ราคาห่อละ 3 บาท แม่ค้าขายได้เงินทั้งหมดกี่บาท

วิธีทำ แม่ค้าขายขนมสอดไส้ 75 ห่อ

ราคาห่อละ 3 บาท

แม่ค้าขายได้เงินทั้งหมดกี่บาท

8790 22

เขียนในรูปการคูณ ได้ดังนี้ 75 × 3 = ?

75 × 3 = (70 + 5) × 3 ------------ (75 เท่ากับ 70 บวกกับ 5)

= 70 × 3 ------------ ชุดที่ 1

= 5 × 3 ------------ ชุดที่ 2

ชุดที่ 1 70 × 3 = 210

ชุดที่ 2 5 × 3 = 15

ดังนั้น ชุดที่ 1 + ชุดที่ 2 210 + 15 = 225

ตอบ แม่ค้าขายได้เงินทั้งหมด 225 บาท

ปากการาคาด้ามละ 4 บาท ถ้าซื้อ 2 โหล ต้องจ่ายเงิน……………. บาท

วิธีทำ ปากการาคาด้ามละ 4 บาท

ถ้าซื้อ 2 โหล

ต้องจ่ายเงินกี่บาท

8790 23

ดังนั้น ปากกา 2 โหล เท่ากับ 24 ด้าม

เขียนในรูปการคูณ ได้ดังนี้ 24 × 4 = ?

24 × 4 = (20 + 4) × 4 ------------ (24 เท่ากับ 20 บวกกับ 4)

= 20 × 4 ------------ ชุดที่ 1

= 4 × 4 ------------ ชุดที่ 2

ชุดที่ 1 20 × 4 = 80

ชุดที่ 2 4 × 4 = 16

ดังนั้น ชุดที่ 1 + ชุดที่ 2 80 + 16 = 96

ตอบ ถ้าซื้อ 2 โหล ต้องจ่ายเงิน 96 บาท

โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 6 ห้อง ห้องละ 38 คน โรงเรียนนี้มีนักเรียนกี่คน

วิธีทำ โรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน 6 ห้อง

ห้องละ 38 คน

โรงเรียนนี้มีนักเรียนกี่คน

8790 24

เขียนในรูปการคูณ ได้ดังนี้ 6 × 38 = ?

6 × 38 = 6 × (30 + 8) ------------ (38 เท่ากับ 30 บวกกับ 8)

= 6 × 30 ------------ ชุดที่ 1

= 6 × 8 ------------ ชุดที่ 2

ชุดที่ 1 6 × 30 = 180

ชุดที่ 2 6 × 8 = 48

ดังนั้น ชุดที่ 1 + ชุดที่ 2 180 + 48 = 228

ตอบ โรงเรียนนี้มีนักเรียน 228 คน

กลับไปที่เนื้อหา

การคูณ 1 หลัก กับ 3 หลัก

การคูณจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับหนึ่งร้อย

8790 25

8790 26

จากข้อ 1 กับ 2 ใช้ตารางช่วยในการคูณ

การคูณจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับสองร้อย สามร้อย สี่ร้อย ถึง เก้าร้อย

8790 27

ภาพที่ 2 การคูณจำนวนที่มี 1 หลัก กับ 200 ,300 ,400 , … ,900
ที่มา : ปิยวดี เอ่งฉ้วน

8790 28

8790 29

จากข้อ 3 กับ 4 ใช้ตารางช่วยในการคูณ

การคูณจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับจำนวนที่มีสามหลัก ไม่มีตัวทด

ภาพที่ 3 การคูณจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับจำนวนที่มีสามหลัก ไม่มีตัวทด
ที่มา : ปิยวดี เอ่งฉ้วน

8790 31

8790 32

จากข้อ 5 กับ 6 ใช้ตารางช่วยในการคูณ

การคูณจำนวนที่มีหนึ่งหลักกับจำนวนที่มีสามหลัก มีตัวทด

ตัวทด หรือ เลขทด คือ ตัวเลขที่ถูกส่งมาจากตัวเลขหลักหนึ่ง ไปยังตัวเลขอีกหนึ่งหลัก ในระหว่างทำการคำนวณ การกระทำที่ให้เกิดตัวทดเรียกว่า การทด

ตัวทดเป็นสิ่งที่ช่วยคำนวณคณิตศาสตร์มาแต่ดั้งเดิม เพื่อเน้นให้เห็นถึงวิธีการหาคำตอบที่ถูกต้อง เมื่อคำนวณจนชำนาญแล้วตัวทดก็มักจะถูกละเลยไปเพราะสามารถคิดได้ในใจ และตัวทดก็ไม่ได้ปรากฏเป็นส่วนหนึ่งของผลลัพธ์

8790 33