logo IPST4 IPST4
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • Ebook อื่นๆ
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • คำถามที่พบบ่อย
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • Ebook อื่นๆ
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • คำถามที่พบบ่อย
  • learning space
  • ระบบอบรมครู
  • ระบบการสอบออนไลน์
  • ระบบคลังความรู้
  • สสวท.
  • สำนักงานสลากกินแบ่ง
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • E-Books อื่นๆ
  • Apps
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • คำถามที่พบบ่อย
  • สมัครสมาชิก
  • Forgot your password?
ค้นหา
    
ค้นหาบทความ
กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
เลือกหมวดหมู่
    
  • บทความทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • เทคโนโลยี
  • โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
  • วิทยาศาสตร์ทั่วไป
  • สะเต็มศึกษา
  • อื่น ๆ

Misconceptual Physics เรื่อง การหาระยะยุบของสปริงจากการปล่อยตกของมวลในแนวดิ่ง

โดย :
ผศ. ตร.สมชาย เกียรติกมลชัย
เมื่อ :
วันอังคาร, 24 มกราคม 2566
Hits
708

สถานการณ์

          สปริงตั้งอยู่ในแนวดิ่ง มีค่านิจสปริงเป็น k N/m ปล่อยก้อนมวล M จากระยะสูง / วัดจากปลายด้านบนของสปริงก้อนมวล M ตกลงที่ปลายสปริงและอัดสปริงลงไป อยากทราบระยะยุบสูงสุดของสปริง

 

Misconcept 01

 

เนื้อความ

          หากถามคำถามนี้กับนิสิต นักศึกษา หรือนักเรียนมัธยมปลายจำนวนมาก (หรือแม้แต่คุณครู ก็จะได้คำตอบที่ว่า ระยะ x ดังกล่าวสามารถหาได้จากความสัมพันธ์  Misconcept 02 ซึ่งเป็นคำตอบที่ผิด เพราะ?

 

ก่อนที่ท่านจะอ่านบรรทัดถัดไป อยากให้ละสายตาจากบทความนี้และลองคิดหาคำตอบ

 

          เราอาจโต้แย้งว่าคำตอบนี้ผิดได้ด้วยเหตุผลง่าย ๆ ที่ว่าทำไมระยะ x จึงไม่ขึ้นกับตำแหน่งที่ปล่อยวัตถุ (ไม่มีค่า / ในคำตอบ) เพราะเราทุกคนมีประสบการณ์ตรงกันว่า ยิ่งปล่อยสูงเท่าใด สปริงก็ต้องยุบเยอะขึ้นเท่านั้น (ถ้า h มาก ค่า x ต้องมากตามไปด้วย)

 

          แต่ความสัมพันธ์  kx = mg ก็ไม่น่าจะผิดเพราะเมื่อแรงสมดุล วัตถุก็ควรหยุดนิ่ง....ไม่ใช่หรือ ?

 

          ผิดครับ เมื่อแรงสมดุล วัตถุจะมีความเร่งเท่ากับศูนย์ซึ่งแปลความหมายได้เพียงว่า ก่อนหน้าที่วัตถุจะเข้าสู่สมดุลแรงเป็นอย่างไร เมื่อเกิดสมดุลแรง วัตถุก็เพียงรักษาสภาพการเคลื่อนที่เดิมไว้ชั่วครู่ จนกว่าจะไม่เกิดสมดุลแรง ในสถานการณ์นี้ ขณะที่ก้อนมวลกำลังเคลื่อนที่ลงมา ปริมาณ kx ก็กำลังเพิ่มขึ้นเข้าใกล้ค่า ทg เข้าไปทุกขณะ แต่แรงลัพธ์ก็ยังมีทิศลงอยู่ เมื่อเกิดเงื่อนไข kx = mg ขึ้น ก้อนมวลดังกล่าว "กำลังเคลื่อนที่" อยู่ ดังนั้นก้อนมวลนี้จะไม่หยุด แต่จะยังคงเคลื่อนที่ต่อไป (รักษาสภาพเฉื่อย) ดังนั้นระยะยุบสูงสุดของสปริงจึงไม่ใช่ปริมาณ mg/k แต่มีค่ามากกว่านี้

แล้วเราจะหาคำตอบของสถานการณ์นี้อย่างไร ?

          ใช่แล้วครับ โดยสมมติว่ามีการอนุรักษ์พลังงาน โดยให้ตำแหน่งต่ำสุดของก้อนมวลเป็นตำแหน่งอ้างอิงสำหรับคำนวณพลังงานศักย์โน้มถ่วง และให้สมมติว่าเกิดการเปลี่ยนรูปพลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นพลังงานศักย์ยืดหยุ่นในสปริงอย่างสมบูรณ์ (ไม่เกิดพลังงานในรูปอื่นขึ้น) ซึ่งเขียนเป็นความสัมพันธ์ได้ว่า

 

Misconcept 03

 

เพื่อสะดวกต่อการพิจารณาในลำดับถัดไป

          จากสมการ (3) จะเห็นว่าคำตอบที่ได้มีความสมมาตรรอบตำแหน่ง  Misconcept 04  ซึ่งเป็นตำแหน่งของสมดุลแรง และเคลื่อนที่ลงมาจากตำแหน่งดังกล่าวอีกเป็นระยะ  Misconcept 05  (ข้อมูลเพิ่มเติม สังเกตว่าค่า R จากสมการ (4) จะมีค่าเป็นบวกเสมอดังนั้น Misconcept 05 จึงมีค่าเป็นบวกเสมอ ซึ่งทำให้การพิจารณาง่ายขึ้นในกรณีที่ R น้อยกว่าศูนย์ รากที่สองของ R จะกลายเป็นจำนวนเชิงซ้อน ซึ่งการพิจารณาจะยุ่งยากมากกว่านี้)

 

เรามาลองพิจารณาในกรณีต่อไปนี้

 

กรณีที่ 1 ถ้า h = 0

Misconcept 06

 

กรณีที่ 2 ถ้า h > 0

          การหาคำตอบของ Misconcept 07  ในรูปของตัวแปรกระทำได้ค่อนข้างยาก แต่ถึงกระนั้นจากรูปคำตอบเราอาจเขียนได้ว่า Misconcept 08 อย่างแน่นอน  (คือ Misconcept 09 จะไม่น้อยไปกว่าค่า mg/k แน่ ๆ ) ซึ่งทำให้เราบรรยายสภาพการเคลื่อนที่ได้ว่า ถ้าปล่อยมวลสูง h จากตำแหน่งปลายของสปริง และถ้าสมมติว่าก้อนมวลนั้นติดแน่นกับปลายสปริงตลอดเวลา สภาพการเคลื่อนที่จะเป็นการสั่นรอบตำแหน่งสมดุลแรง Misconcept 10 เช่นเดิม แต่แอมพลิจูดการสั่นจะเปลี่ยนเป็น Misconcept 11  นั่นคือสั่นแรงขึ้นด้วยระยะ  Misconcept 12 ดังนั้นตำแหน่งต่ำสุดที่ก้อนมวลลงไปได้คือ  Misconcept 13 (แต่ถ้าก้อนมวลไม่ติดกับปลายสปริง ก้อนมวลก็จะเคลื่อนที่กลับมาที่ตำแหน่งที่ปล่อย)

 

สรุป

          สปริงตั้งอยู่ในแนวดิ่ง มีค่านิจสปริงเป็น k N/m ปล่อยก้อนมวล M จากระยะสูง h วัดจากปลายด้านบนของสปริง ก้อนมวล m ตกลงที่ปลายสปริงและอัดสปริงลงไป สปริงจะหดสั้นมากที่สุดเป็นระยะเท่ากับ Misconcept 15  ถ้ามวลติดไปกับปลายสปริงหลังสัมผัส และเราอาจเขียน Misconcept 16 เราจะได้ว่าก้อนมวลสั่นอยู่ในช่วง Misconcept 17  นั่นคือเป็นการสั่นรอบ ๆ ตำแหน่ง Misconcept 18 ด้วยแอมพลิจูด Misconcept 19 

            บทความนี้เป็นส่วนหนึ่งของนิตยสาร สสวท. ผู้อ่านสามารถติดตามบทความที่น่าสนใจเพิ่มเติมได้ที่ https://magazine.ipst.ac.th/

หัวเรื่อง และคำสำคัญ
Misconceptual Physics, การหาระยะยุบ, สปริง, มวล, แนวดิ่ง
ลิขสิทธิ์
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
ผู้แต่ง หรือ เจ้าของผลงาน
ผศ. ตร.สมชาย เกียรติกมลชัย
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
ฟิสิกส์
ระดับชั้น
ม.4
ม.5
ม.6
ช่วงชั้น
มัธยมศึกษาตอนปลาย
กลุ่มเป้าหมาย
ครู
นักเรียน
บุคคลทั่วไป
  • 12785 Misconceptual Physics เรื่อง การหาระยะยุบของสปริงจากการปล่อยตกของมวลในแนวดิ่ง /article-physics/item/12785-misconceptual-physics
    เพิ่มในรายการโปรด
  • ให้คะแนน
    Average rating
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • Share
    • Tweet
    • Share

  • คำที่เกี่ยวข้อง
    แนวดิ่ง สปริง การหาระยะยุบ Misconceptual Physics การเปลี่ยนแปลงการเคลื่อนที่ มวล
คุณอาจจะสนใจ
ไมโครแกรวิตี (microgravity)
ไมโครแกรวิตี (microgravity)
Hits ฮิต (2841)
ให้คะแนน
ไมโครแกรวิตีคืออะไร ไมโครแกรวิตีคือ สภาวะที่มนุษย์อวกาศหรือสิ่งของที่ปรากฎไม่มีน้ำหนักเป็นสภาวะที่ล ...
เรื่องน่าสนใจของเเรงโน้มถ่วงโลก
เรื่องน่าสนใจของเเรงโน้มถ่วงโลก
Hits ฮิต (44890)
ให้คะแนน
ทุกคนน่าจะพอทราบความหมายของแรงโน้มถ่วงกันมาบ้างว่ามันคือแรงที่ดึงดูดระหว่างดาวเคราะห์ไว้ด้วยกัน (เก ...
ยุคของนิวตรีโน
ยุคของนิวตรีโน
Hits ฮิต (3298)
ให้คะแนน
ก่อนปี ค.ศ.1945 การศึกษาปรากฏการณ์กัมมันตรังสีที่นิวเคลียสสลายตัวและปล่อยอนุภาคบีตาออกมา นักฟิสิกส์ ...
ค้นหาบทความ
กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
  • บทความทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • เทคโนโลยี
  • โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
  • วิทยาศาสตร์ทั่วไป
  • สะเต็มศึกษา
  • อื่น ๆ
  • เกี่ยวกับ SciMath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
  • คำถามที่พบบ่อย
Scimath คลังความรู้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) กระทรวงศึกษาธิการ เป็นหน่วยงานของรัฐที่ไม่แสวงหากำไร ได้จัดทำเว็บไซต์คลังความรู้ SciMath เพื่อส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีทุกระดับการศึกษา โดยเน้นการศึกษาขั้นพื้นฐานเป็นหลัก หากท่านพบว่ามีข้อมูลหรือเนื้อหาใด ๆ ที่ละเมิดทรัพย์สินทางปัญญาปรากฏอยู่ในเว็บไซต์ โปรดแจ้งให้ทราบเพื่อดำเนินการแก้ปัญหาดังกล่าวโดยเร็วที่สุด

The Institute for the Promotion of Teaching Science and Technology (IPST), Ministry of Education, a non-profit organization under the Thai government, developed SciMath as a website that provides educational resources in Science, Mathematics and Technology. IPST invites visitors to use its online resources for personal, educational and other non-commercial purpose. If there are any problems, please contact us immediately.

Copyright © 2018 SCIMATH :: คลังความรู้ SciMath. Terms and Conditions. Privacy. , All Rights Reserved. 
อีเมล: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. (ให้บริการในวันและเวลาราชการเท่านั้น)