logo IPST4 IPST4
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • Ebook อื่นๆ
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • คำถามที่พบบ่อย
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • Ebook อื่นๆ
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • คำถามที่พบบ่อย
  • learning space
  • ระบบอบรมครู
  • ระบบการสอบออนไลน์
  • ระบบคลังความรู้
  • สสวท.
  • สำนักงานสลากกินแบ่ง
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • E-Books อื่นๆ
  • Apps
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • คำถามที่พบบ่อย
  • สมัครสมาชิก
  • Forgot your password?
ค้นหา
    
ค้นหาบทความ
กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
เลือกหมวดหมู่
    
  • บทความทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • เทคโนโลยี
  • โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
  • วิทยาศาสตร์ทั่วไป
  • สะเต็มศึกษา
  • อื่น ๆ

ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ตอนที่ 5 ดอกเบี้ย

โดย :
เมขลิน อมรรัตน์
เมื่อ :
วันพฤหัสบดี, 28 มกราคม 2564
Hits
86055

          บทความเรื่องประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ในตอนที่ 5 นี้ ขอนำเสนอเรื่อง ดอกเบี้ย ซึ่งเป็นเรื่องใกล้ตัวและเป็นเรื่องที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่หลายคนให้สำคัญมาก ๆ คือ เงิน นั่นเอง ในทางคณิตศาสตร์นี้มีความเกี่ยวข้องและจะมีความสัมพันธ์กับดอกเบี้ยอย่างไร ตามมาดูกันเลย

          การดำรงชีวิตของคนเรานั้น เกี่ยวข้องกับเรื่องของเงินเป็นอย่างมาก ซึ่งเงินในที่จะกล่าวถึงที่มีความสัมพันธ์กับดอกเบี้ยนั้น ส่วนใหญ่จะเกี่ยวข้องกับ การกู้ยืมนั่นเอง ดังนั้นในสถานการณ์ที่ทำให้เกิดคำว่าดอกเบี้ยขึ้นมานี้ จะต้องมีเจ้าหนี้หรือผู้กู้ยืมปล่อยเงินกู้ (ในหลักการมองว่าเป็นการลงทุนรูปแบบหนึ่ง) ซึ่งผู้ลงทุนหรือผู้กู้ย่อมต้องการผลตอบแทนจากการลงทุนนี้ ผลตอบนี้เราเรียกมันว่าดอกเบี้ยนั่นเอง ส่วนผู้กู้ยืมก็นำเงินต้นไปใช้ประโยชน์

11636 1edit
ภาพข้อความแจ้งสรุปดอกเบี้ยรายปีจากการฝากเงินของสถาบันการเงินแห่งหนึ่ง

ดอกเบี้ย (interest)

          ดอกเบี้ย หมายถึง ผลตอบแทนที่เจ้าหนี้ได้รับตอบแทนจากการกู้ยืมหรือผลตอบแทนที่ได้รับจากการนำไปลงทุน โดยมีเงินต้น (principle) คือจำนวนเงินที่ฝากหรือกู้ยืมไป และอัตราดอกเบี้ย (Interest rate) คือดอกเบี้ยที่เกิดจากเงินต้น หนึ่งหน่วยต่อเวลาของการกู้ยืม โดยปกติมีหน่วยเป็นบาทและ มีระยะเวลาของการคิดดอกเบี้ย (time) เป็นปี

ดอกเบี้ย แบ่งออกได้เป็น 2 ประเภทที่สำคัญในทางคณิตศาสตร์คือ

  1. ดอกเบี้ยเชิงเดียว

  2. ดอกเบี้ยทบต้น

ดอกเบี้ยเชิงเดียว

          ดอกเบี้ยเชิงเดียว หมายถึง ดอกเบี้ยที่คิดจากเงินต้นแรกเริ่ม โดยที่เงินต้นคงที่ตลอดระยะเวลาของการกู้ยืม มีสมการแสดงความสัมพันธ์คือ ดอกเบี้ย = เงินต้น X อัตราดอกเบี้ย X ระยะเวลา

            กำหนดให้    P        แทน    เงินต้น   

                             r         แทน    อัตราดอกเบี้ย

                             t         แทน    ระยะเวลา

                             I         แทน    จำนวนดอกเบี้ย หรือ ค่าตอบแทน

          จะได้ว่า           I = P X r X t = P r t

          โดยที่เราสามารถคำนวณเงินรวมได้จาก เงินรวม = เงินต้น + ดอกเบี้ย

          กำหนดให้        S แทน เงินรวม

          จะได้ว่า           S = P + I   =  P + P r t  = P(1 + rt)

ตัวอย่างเกี่ยวกับการคำนวณดอกเบี้ยเชิงเดียวที่พบได้ในชีวิตประจำวัน

          ในชีวิตประจำวันเรา เราอาจต้องมีการกู้สินเชื่อจากธนาคารหรือสถาบันการเงินอื่น ๆ หรือแม้กระทั่งบุคคลที่สามารถปล่อยเงินกู้กับเราได้ ซึ่งในฐานะผู้กู้ก็จะต้องเรียนรู้รู้หลักในการคิดคำนวณดอกเบี้ยและเงินรวมทั้งหมดเพื่อวางแผนการใช้เงินเพื่อที่จะสามารถผ่อนชชำระหรือจ่ายคืนเงินกู้ได้ตามระยะเวลาที่ตกลงกันไว้

ตัวอย่างที่ 1  สมมติว่าเรากู้ยืมเงินจากเพื่อน เป็นจำนวนเงิน 20,000 บาท โดยเพื่อนได้กำหนดอัตราดอกเบี้ยเชิงเดียว ในอัตรา 20% ต่อปี ถ้าเรากู้ยืมเงินไปเป็นระยะเวลา 2 ปี เราจ่ายดอกเบี้ยเป็นเงินกี่บาท

วิธีคิด   กำหนดให้               P        แทน    เงินต้น =        20,000 บาท             

                                      r         แทน    อัตราดอกเบี้ย    =     20% หรือ 20/100 ต่อปี 

                                      t         แทน    ระยะเวลา        =        2 ปี

                                      I         แทน    จำนวนดอกเบี้ย หรือ ค่าตอบแทน

          จากสูตร I = P r t จะได้ว่า I =  20,000 X 20% X 2   = 8,000 บาท

          ดังนั้น   เราจะต้องจ่ายดอกเบี้ยให้กับเพื่อนเป็นเงิน 8,000 บาท

ตัวอย่างที่ 2  สมมติว่าเรากู้ยืมเงินจากสถาบันการเงินแห่งหนึ่ง เป็นจำนวนเงิน 10,000 บาทโดยสถาบันการเงินกำหนดอัตราดอกเบี้ยเชิงเดียว ในอัตรา 10% ต่อปี ถ้าเรากู้ยืมเงินไปเป็นระยะเวลา 6 เดือน จะต้องชำระเงินรวมทั้งสิ้นกี่บาท

วิธีคิด   กำหนดให้               P        แทน    เงินต้น =        10,000 บาท             

                                      r         แทน    อัตราดอกเบี้ย    =     10% หรือ 10/100 ต่อปี 

                                      t         แทน    ระยะเวลา        =        6 หรือ 6/12 ปี

                                      I         แทน    จำนวนดอกเบี้ย หรือ ค่าตอบแทน

          จากสูตร S =  P(1 + r t) จะได้ว่า

                    S = 10,000 ( 1 + ( 10 % x (6/12) )

                    S = 10,000 ( 1 + 0.05) = 10,000 (1.05)

                    S = 10,500 บาท

          ดังนั้น เราจะต้องชำระเงินรวมทั้งสิ้น 10,500 บาท

ดอกเบี้ยทบต้น

         ดอกเบี้ยทบต้น หมายถึง ดอกเบี้ยที่คิดจากเงินต้นแรกรวมกับดอกเบี้ยที่ได้รับในแต่ละงวดที่ผ่านมา โดยมีการแบ่งระยะเวลาในการคิดดอกเบี้ยออกเป็นงวด ๆ แล้วใช้เป็นเงินต้นใหม่ในงวดถัดไป

          กำหนดให้          P        แทน    เงินต้น  

                                r         แทน    อัตราดอกเบี้ยต่องวด

                                n        แทน    จำนวนงวดทั้งหมด

                               Sn       แทน    เงินรวมปลายงวดที่ n

          จะได้ว่า           Sn = ( 1 + I )n

         

ตัวอย่างเกี่ยวกับการคำนวณดอกเบี้ยเชิงเดียวที่พบได้ในชีวิตประจำวัน

          เมื่อเราฝากเงินกับธนาคารแห่งหนึ่ง จำนวนเงิน 20,000 บาท เป็นเวลา 15 เดือน ธนาคารจ่ายดอกเบี้ยให้ทุก ๆ 3 เดือน อัตราร้อยละ 3 ต่อปี เมื่อครบกำหนด 15 เดือน เราจะมีเงินรวมกี่บาท

          วิธีคิด    กำหนดให้     P = 20,000 บาท

                                       i = 3% ต่อปี

                   ดอกเบี้ย ทุก ๆ 3 เดือน คิดเป็น 4 งวด

                                      i = % ต่องวด = 0.75% ต่องวด

                                      n = 5 งวด (ฝาก 15 เดือน)

จาก     Sn = ( 1 + I )n จะได้ว่า  S = 20,000 ( 1 + 0.75%)5

                                                     S = 20,000 ( 1 + (0.75/100))5

                                                       S = 20,000 ( 1.0075)5

                                         S = 20,000 ( 1.030666)

          Sn = 20,761.33 บาท

                   ดังนั้น เมื่อครบเวลา 15 เดือน เราจะได้เงินรวมทั้งสิ้น 20,761.33 บาท

          อย่างไรก็ตาม ในทางการดำเนินชีวิตนั้นก็เป็นสิ่งที่อาจเรียกได้ว่าเป็นการสร้างหนี้ให้กับผู้กู้ เราควรกู้ยืมหรือผ่อนชำระสินค้าที่มีดอกเบี้ย โดยตั้งอยู่บนพื้นฐานของรายรับหรือรายได้ที่เรามี จึงอยากฝากไว้ให้คิดทิ้งท้ายกันไว้ด้วย อย่าลืมติดตามบทความเรื่องประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันในตอนต่อไป

แหล่งที่มา

คณิตศาสตร์ในชีวิตประจําวัน  Mathematics for Daily Life .  สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก https://reg2.crru.ac.th/reg/files/20150929020102_3aa31caba936b876645ada5b607be6ff.pdf

คณิตศาสตร์กับการแก้ปัญหาและตัดสินใจในชีวิตประจำวัน : ดอกเบี้ย. สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก https://gened.siam.edu/wp-content/uploads/2010/06/math-ppt11.pdf

ศาสตราจารย์ ดร.กฤษณะ เนียมมณี. คณิตศาสตร์กับการเงินในชีวิตประจำวัน:ดอกเบี้ยและค่างวด . สืบค้นเมื่อวันที่ 15 เมษายน 2563. จาก http://1.179.148.84/obec-media/2555/manual/%a4%d9%e8%c1%d7%cd%a4%b3%d4%b5%c8%d2%ca%b5%c3%ec/%b5%cd%b9%b7%d5%e8%2041%20%a4%b3%d4%b5%c8%d2%ca%b5%c3%ec%a1%d1%ba%a1%d2%c3%e0%a7%d4%b9%e3%b9%aa%d5%c7%d4%b5%bb%c3%d0%a8%d3%c7%d1%b9%20%b5%cd%b9%b7%d5%e8%202.pdf

หัวเรื่อง และคำสำคัญ
การเงิน,ดอกเบี้ย,กู้ยืม
ประเภท
Text
ประเภท แบ่งตามผลผลิต สสวท.
บทความ
รูปแบบการนำเสนอ แบ่งตามผลผลิต สสวท.
สื่อสิ่งพิมพ์ในรูปแบบดิจิทัล
ลิขสิทธิ์
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
วันที่เสร็จ
วันจันทร์, 15 มิถุนายน 2563
ผู้แต่ง หรือ เจ้าของผลงาน
เมขลิน อมรรัตน์
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
คณิตศาสตร์
ระดับชั้น
ม.4
ม.5
ม.6
ช่วงชั้น
มัธยมศึกษาตอนปลาย
กลุ่มเป้าหมาย
ครู
นักเรียน
บุคคลทั่วไป
  • 11636 ประโยชน์ของคณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวัน ตอนที่ 5 ดอกเบี้ย /article-mathematics/item/11636-5
    เพิ่มในรายการโปรด
  • ให้คะแนน
    Average rating
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • Share
    • Tweet
    • Share

  • คำที่เกี่ยวข้อง
    กู้ยืม ดอกเบี้ย การเงิน
ค้นหาบทความ
กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
  • บทความทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • เทคโนโลยี
  • โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
  • วิทยาศาสตร์ทั่วไป
  • สะเต็มศึกษา
  • อื่น ๆ
  • เกี่ยวกับ SciMath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
  • คำถามที่พบบ่อย
Scimath คลังความรู้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) กระทรวงศึกษาธิการ เป็นหน่วยงานของรัฐที่ไม่แสวงหากำไร ได้จัดทำเว็บไซต์คลังความรู้ SciMath เพื่อส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีทุกระดับการศึกษา โดยเน้นการศึกษาขั้นพื้นฐานเป็นหลัก หากท่านพบว่ามีข้อมูลหรือเนื้อหาใด ๆ ที่ละเมิดทรัพย์สินทางปัญญาปรากฏอยู่ในเว็บไซต์ โปรดแจ้งให้ทราบเพื่อดำเนินการแก้ปัญหาดังกล่าวโดยเร็วที่สุด

The Institute for the Promotion of Teaching Science and Technology (IPST), Ministry of Education, a non-profit organization under the Thai government, developed SciMath as a website that provides educational resources in Science, Mathematics and Technology. IPST invites visitors to use its online resources for personal, educational and other non-commercial purpose. If there are any problems, please contact us immediately.

Copyright © 2018 SCIMATH :: คลังความรู้ SciMath. Terms and Conditions. Privacy. , All Rights Reserved. 
อีเมล: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. (ให้บริการในวันและเวลาราชการเท่านั้น)