logo IPST4 IPST4
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • Ebook อื่นๆ
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • คำถามที่พบบ่อย
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • Ebook อื่นๆ
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • คำถามที่พบบ่อย
  • learning space
  • ระบบอบรมครู
  • ระบบการสอบออนไลน์
  • ระบบคลังความรู้
  • สสวท.
  • สำนักงานสลากกินแบ่ง
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • E-Books อื่นๆ
  • Apps
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ

  • คำถามที่พบบ่อย
  • สมัครสมาชิก
  • Forgot your password?
ค้นหา
    
ค้นหาบทความ
กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
เลือกหมวดหมู่
    
  • บทความทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • เทคโนโลยี
  • โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
  • วิทยาศาสตร์ทั่วไป
  • สะเต็มศึกษา
  • อื่น ๆ

การตัดสินใจที่เหมาะสมโดยใช้เทคนิคของพาเรโต

โดย :
ดร.ทิพาลัคน์ กฤตยาเกียรณ์
เมื่อ :
วันอังคาร, 18 มกราคม 2565
Hits
2924

            บทความคณิตศาสตร์ประยุกต์ชิ้นนี้มีความประสงค์จะเผยแพร่ความรู้เบื้องตันเกี่ยวกับการหาค่าเหมาะสมเมื่อมีหลายวัตถุประสงค์ (Multiobjective Optimization Problem) เหมาะสำหรับนักเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย ครู และผู้สนใจทั่วไป

paleto 01

ที่มาhttps://www.googe.co.thv/maps/dir/The+Grand+Palace,+Na+Phra+Lan+Rd.+Phra+Nakhon.+Bangkok.+10200/คณะวิทยาศาสตร์+มหาวิทยาลัยมหิดล+Thanon+Rama+Vi+กรุงเทพมหานคร

            Optimization มีรากศัพท์เดียวกันกับคำ optimal ซึ่งหมายความว่า "ดีที่สุด" ดังนั้นเมื่อใดก็ตามที่เราทำ optimization นั่นหมายถึงเราต้องการจะหาค่าดีที่สุด (เหมาะสมที่สุด) ทุกวันเราต้องเผชิญกับการแก้ปัญหาหาคู่เหมาะสมที่สุดเป็นประจำยกตัวอย่างเช่น เวลาเปิด google mapเพื่อค้นหาเส้นทางที่จะนำเราไปยังสถานที่ต่าง ๆ โดยใช้เวลาน้อยที่สุด หรือแม้กระทั่งในขณะนี้ ผู้อ่านอาจจะคิดว่าควรอ่านบทความนี้ให้จบ หรือเอาเวลาไปทำกิจกรรมอื่นเพื่อที่จะใช้เวลาให้คุ้มค่ามากที่สุด

            ในการแก้ปัญหาค่าเหมาะสมนั้น เราสามารถกำหนดวัตถุประสงค์หลายวัตถุประสงค์ได้ เช่น การตัดสินใจเลือกเช่าหอพักระหว่างหอพัก A กับหอพัก B สมมติว่าเราต้องการความสะดวกสบาย (ระยะเวลาเดินทางไปที่ทำงานสั้น) และค่าเช่าไม่แพง เราจะเลือกหอพักใด หากทราบว่าเวลาที่ใช้ในการเดินทางไปที่ทำงานจากหอพัก A และ หอพัก B เป็น 30 และ 120 นาที ส่วนค่าเช่ารายเดือนของหอพัก A และหอพัก B เป็น 10,000 บาท และ 7,000 บาท ตามลำดับ

            จากข้อมูลที่ให้มา จะเห็นได้ว่าหอพักยิ่งใกล้ที่ทำงาน (ความสะดวกสบายเพิ่มขึ้น) ค่าเซ่าจะมีราคาแพงตามไปด้วย ดังนั้น วัตถุประสงค์ทั้งสองจึงขัดแย้งกันถ้าเรามีตัวเลือกมากขึ้น เราควรรวมสองวัตถุประสงค์ไว้เป็นวัตถุประสงค์เดียว เพื่อหาหอพักที่ให้ค่าต่ำสุดของระยะเวลา + ค่าเช่า แต่สำหรับคน ๆ หนึ่ง เวลา 1 นาทีที่ลดลงจากการเดินทางอาจไม่สามารถแลกกับราคาค่าเช่า 1 บาท ที่ลดลงได้ในทางกลับกัน สำหรับอีกคนหนึ่งราคาค่าเข่าที่ลดลง 1 บาทก็อาจไม่เพียงพอกับเวลา 1 นาทีที่ลดลงได้ ดังนั้น เราจึงไม่สามารถรวมสองวัตถุประสงค์ด้วยการจับมาบวกเข้าด้วยกันได้

            อย่างไรก็ตาม เราสามารถกำหนดน้ำหนัก w (0<w<1) เพื่อแทนความสำคัญของเวลา และนำไปคูณเข้ากับตัวแปรเวลา และทำการคูณน้ำหนักที่เหลือคือ 1-w เข้ากับตัวแปรค่าเช่า จากนั้น เราหาหอพักที่ให้ค่าต่ำสุดของปัญหา

[(w x เวลา) + ((1 - w) x ค่าเช่า)]

            ยกตัวอย่างเช่น ถ้าเรากำหนด w = 0.1 หมายถึง เรายอมรับได้กับการใช้เวลาเดินทางนาน เพื่อให้ได้มาซึ่งค่าเช่าที่ถูกในทางกลับกันหากเรากำหนด พ = 0.9 จะหมายถึงเราให้ความสำคัญกับเวลาค่อนข้างมาก และในกรณีสุดโต่งหากเรากำหนดให้ w = 1 คือค่าเข่าจะไม่มีผลต่อการตัดสินใจของเราแต่อย่างใด จะแพงเพียงใดก็ได้ ขอเพียงแต่หอพักอยู่ใกล้ที่ทำงานให้มากที่สุดเป็นพอ (เนื่องจากตัวคูณด้านหน้าของค่าเช่าเท่ากับ 0)

 

paleto 02

ภาพที่ 1 ให้แต่ละจุดสามเหลี่ยมและวงกลมแทนหอพัก (ทั้งหมด 10 จุด) โดยที่  แกน x แทนคำเช่าแกน y แทนเวลาเดินทางจากหอพักไปที่ทำงานเส้นโค้งทึบคือ Pareto Optimal Solution

            ตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่างค่าเช่า (ร้อยบาท) กับระยะเวลา (นาที) สามารถแสดงได้ดังภาพที่ 1 โดยหอพัก A เป็นจุดที่ใช้ระยะเวลาน้อยสุด และหอพัก B เป็นจุดที่มีค่าเช่าต่ำสุด เส้นประแสดงถึงค่เช่าต่ำสุดและระยะเวลาสั้นสุดที่เป็นไปได้เมื่อพิจารณาสองวัตถุประสงค์แยกกัน จุดดาวเป็นจุดที่เส้นประสองเส้นตัดกัน จึงเป็นจุดที่ให้ค่าเช่าต่ำสุดและระยะเวลาน้อยสุดสังเกตว่าไม่มีหอพักใดสอดคล้องกับจุดดาวซึ่งให้ค่าต่ำสุดของทั้งสองวัตถุประสงค์พร้อมกัน เส้นโค้งทึบแสดงตัวอย่างความเป็นไปได้ของกลุ่มคำตอบที่หมาะสมแบบพาเรโต เมื่อน้ำหนักแปรค่ในช่วง 0 ถึง 1 (0<w<1) จุดอื่น ๆ ที่ไม่ได้อยู่บนเส้นทึบนี้จะไม่มีทางเป็นคำตอบที่เหมาะสมของปัญหานี้ได้

            ดังนั้น คำตอบของปัญหาการเลือกเช่าหอพักจึงประกอบไปด้วยทุก 1 จุดบนเส้นทึบนี้ ซึ่งเรียกว่า เซตของผลเฉลยที่ไม่ถูกครอบงำ (Pareto Optimal Set) เป็นคำตอบที่ไม่มีคำตอบใดดีกว่า เป็นกลุ่มคำตอบที่เหมาะสมแบบพาเรโต (Pareto Optimal Solution โดยจุดเหล่านี้สามรถเป็นจุดที่ดีที่สุดได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับผู้ตัดสินใจว่าจะให้ความสำคัญกับวัตถุประสงค์ใดมากกว่ากัน สังเกตว่า กลุ่มคำตอบที่เหมาะสม เป็นสภาพที่เราไม่สามารถปรับเปลี่ยนเพื่อที่จะทำให้วัตถุประสงค์ใดวัตถุประสงค์หนึ่งดีขึ้น โดยไม่ทำให้วัตถุประสงค์อื่นแย่ลงได้ ยกตัวอย่างเช่น การจะให้ได้มาซึ่งค่าเช่าที่ลดลงของจุดบนเส้นโค้งทึบ (ไปทางซ้าย) จะต้องแลกด้วยระยะเวลาที่เพิ่มขึ้น (ขึ้นข้างบน) ตามภาพที่ 1

            มาถึงจุดนี้ ผู้อ่านอาจจะคิดถึงปัจจัยอื่นที่มีผลต่อการเลือกเข่าหอพัก เช่น ขนาดของห้องเช่า (ยิ่งใหญ่ยิ่งตี) ระยะทางจากหอพักไปยังห้างสรรพสินค้าที่อยู่ใกล้ที่สุด (ยิ่งใกล้ยิ่งดี) สำหรับคน ๆ หนึ่งปัจจัยเหล่านี้ อาจจะมีผลหรือไม่มีผลต่อการตัดสินใจ หากเรามีวัตถุประสงค์เท่ากับ 3 วัตถุประสงค์แล้ว เราสามารถที่จะแสดงกราฟพาเรโตเป็นภาพสามมิติ โดยให้แต่ละแกน (X. Y. Z) แทนแต่ละวัตถุประสงค์ แต่หากมีจำนวนมากกว่า 3 วัตถุประสงค์แล้ว เราจะไม่สามารถแสดงกราฟดังกล่าวได้ ในทางปฏิบัติการแก้ปัญหาค่าเหมาะสมที่มีวัตถุประสงค์จำนวนมากประกอบกับลักษณะฟังก์ซันวัตถุประสงค์ที่เป็นฟังก์ชันต่อเนื่อง (เช่น เวลา ระยะทาง) ทำให้ปัญหาดังกล่าวมีความซับซ้อนมาก (ผู้สนใจสามารถค้นคว้าวิธีการแก้ปัญหาดังกล่าวเพิ่มเติมได้จาก Deb. Kalyanmoy.Multi-objective optimization using evolutionary algorithms. Vol. 16. John Wiley & Sons, 2001. และ Zitzler, Eckart, Marco Laumanns, & Stefan Bleuler. (2004). A tutorial on evolutionary multiobjective optimization. Metaheuristics for multiobjective optimization, 3-37.)

            หลักการความเหมาะสมแบบพาเรโตนี้ถือกำเนิดจาก Vifredo Pareto (1848 - 1923) ซึ่งเป็นนักเศรษฐศาสตร์และสังคมศาสตร์ชาวอิตาลี ผู้ซึ่งโด่งดังจากการใช้คณิตศาสตร์ในการวิเคราะห์ปัญหาทางเศรษฐศาสตร์ โดยหลักการดังกล่าวถูกนำไปใช้ในการแก้ปัญหาทางทฤษฎีเกม การตัดสินใจ วิศวกรรมศาสตร์และปัญหาทางสังคมศาสตร์อีกมากมาย

 

บทความนี้เป็นส่วนหนึ่งของนิตยสาร สสวท. ผู้อ่านสามารถติดตามบทความที่น่าสนใจเพิ่มเติมได้ที่ https://magazine.ipst.ac.th/

 

บรรณานุกรม

Deb, Kalyanmoy. Multi-objective optimization using evolutionary algorithms Vol. 16. John Wiley & Sons, 2001.

Viltfredo Pareto. (1848-1923 ). Retrieved August 15, 2017, from http://www.econlib.org/ibrary/Enc/bios/Pareto.html.

Zitzler, Eckart Laumanns, Marco & Bleuler, Stefan. (2004). A tutorial on evolutionary multiobjective optimization. Metaheuristics for multiobjective optimization.

google map. สืบคั้นเมื่อ 15 สิงหาคม 2560, จาก https:/www.google.co.th/maps/dir/The+Grand+Palace,+Na+

Phra+Lan+Rd.+Phra+Nakhon.+ Bangkok.+10200/คณะวิทยาศาสตร์+มหาวิทยาลัยมหิดล.

หัวเรื่อง และคำสำคัญ
เทคนิคของพาเรโต, การตัดสินใจ
ลิขสิทธิ์
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
ผู้แต่ง หรือ เจ้าของผลงาน
ดร.ทิพาลัคน์ กฤตยาเกียรณ์
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
คณิตศาสตร์
ระดับชั้น
ป.1
ป.2
ป.3
ป.4
ป.5
ป.6
ม.1
ม.2
ม.3
ม.4
ม.5
ม.6
ช่วงชั้น
ทุกช่วงชั้น
ประถมศึกษาตอนต้น
ประถมศึกษาตอนปลาย
มัธยมศึกษาตอนต้น
มัธยมศึกษาตอนปลาย
กลุ่มเป้าหมาย
ครู
นักเรียน
บุคคลทั่วไป
  • 12480 การตัดสินใจที่เหมาะสมโดยใช้เทคนิคของพาเรโต /article-mathematics/item/12480-2021-10-19-04-33-53
    เพิ่มในรายการโปรด
  • ให้คะแนน
    Average rating
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • Share
    • Tweet
    • Share

  • คำที่เกี่ยวข้อง
    การตัดสินใจ เทคนิคของพาเรโต
ค้นหาบทความ
กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
  • บทความทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • เทคโนโลยี
  • โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
  • วิทยาศาสตร์ทั่วไป
  • สะเต็มศึกษา
  • อื่น ๆ
  • เกี่ยวกับ SciMath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
  • คำถามที่พบบ่อย
Scimath คลังความรู้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) กระทรวงศึกษาธิการ เป็นหน่วยงานของรัฐที่ไม่แสวงหากำไร ได้จัดทำเว็บไซต์คลังความรู้ SciMath เพื่อส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีทุกระดับการศึกษา โดยเน้นการศึกษาขั้นพื้นฐานเป็นหลัก หากท่านพบว่ามีข้อมูลหรือเนื้อหาใด ๆ ที่ละเมิดทรัพย์สินทางปัญญาปรากฏอยู่ในเว็บไซต์ โปรดแจ้งให้ทราบเพื่อดำเนินการแก้ปัญหาดังกล่าวโดยเร็วที่สุด

The Institute for the Promotion of Teaching Science and Technology (IPST), Ministry of Education, a non-profit organization under the Thai government, developed SciMath as a website that provides educational resources in Science, Mathematics and Technology. IPST invites visitors to use its online resources for personal, educational and other non-commercial purpose. If there are any problems, please contact us immediately.

Copyright © 2018 SCIMATH :: คลังความรู้ SciMath. Terms and Conditions. Privacy. , All Rights Reserved. 
อีเมล: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. (ให้บริการในวันและเวลาราชการเท่านั้น)