logo IPST4 IPST4
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
Login
Login / Register
  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
Login
Login / Register
  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • learning space
  • ระบบอบรมครู
  • ระบบการสอบออนไลน์
  • ระบบคลังความรู้
  • ระบบการเรียนรู้ร่วมกัน
  • สสวท.
  • สำนักงานสลากกินแบ่ง
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
  • Apps
Login
Login / Register
  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
ค้นหา
    

ค้นหาบทความ

กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
เลือกหมวดหมู่
    
  • บทความทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • เทคโนโลยี
  • โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
  • วิทยาศาสตร์ทั่วไป
  • สะเต็มศึกษา
  • อื่น ๆ
  • หน้าแรก
  • บทความ
  • คณิตศาสตร์
  • มารู้จัก แคลคูลัส ที่ใคร ๆ ก็ส่ายหน้า

มารู้จัก แคลคูลัส ที่ใคร ๆ ก็ส่ายหน้า

โดย :
ภิเษก ทัศนะนาคะจิตต์
เมื่อ :
วันพุธ, 28 สิงหาคม 2562
Hits
2995

          มีใครเคยเรียนแคลคูลัสบ้าง? ถ้าเป็นนักเรียนมัธยมปลายก็คงจะเคยเรียนพื้นฐานของแคลคูลัสมาบ้างในวิชาคณิตศาสตร์ ส่วนนักศึกษามหาวิทยาลัยที่เรียนคณะวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์ ฟิสิกส์ เคมี ชีววิทยา วิศวกรรมศาสตร์ หรือแม้กระทั่งเศรษฐศาสตร์ มีความจำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องได้ศึกษาวิชาพื้นฐานอย่างแคลคูลัส (Calculus) ในตอนปี 1 แล้ววิชานี้มีที่มาที่ไปอย่างไร มีความสำคัญอย่างไร และจะนำไปประยุกต์ใช้อะไรได้บ้าง หาคำตอบกันได้ในบทความนี้

10440 1
ภาพประกอบบทความ Calculus Equation
ที่มา ดัดแปลงจาก https://pixabay.com/th ,edfungus

ผู้ให้กำเนิดแคลคูลัส

          เมื่อพูดถึงผู้ให้กำเนิดแคลคูลัสเราจำเป็นที่จะต้องกล่าวถึงบุคคล 2 ท่าน คือ Isaac Newton และ Gottfried Leibniz โดยทั้งสองท่านไม่ได้ทำการคิดค้นร่วมกัน แต่ก็เป็นผู้ที่เริ่มต้นวิชาที่แสนพิเศษนี้ด้วยกันทั้งคู่ ซึ่งทั้งสองท่านได้คิดค้นในพื้นฐานของแคลคูลัสในรูปแบบของตัวเองและค่อนข้างที่จะแตกต่างกันอย่างสิ้นเชิง

          Newton จะเริ่มต้นด้วยการพิจารณาความสัมพันธ์ของการเปลี่ยนแปลงร่วมกับตัวแปร เวลาใช้สัญลักษณ์ x’ และ y’ แต่ Leibniz จะพิจารณาการเปลี่ยนแปลงของตัวแปร x และ y บนค่าที่เป็นอนันต์และใช้สัญลักษณ์ dx, dy เพื่อบอกความแตกต่างระหว่างค่าต่อเนื่องของลำดับ

          หรืออาจกล่าวเพื่อให้สรุปง่าย ๆ ได้ว่า แคลคูลัสของ Newton นั้นจะมองเป็นเชิงเรขาคณิต ส่วนแคลคูลัสของ Leibniz จะพิจารณาในเชิงการนำไปวิเคราะห์

          สิ่งที่น่าสนใจของการคิดค้นของ Leibniz คือ การคิดค้นสัญกรณ์หรือเครื่องหมายต่าง ๆ ที่ง่ายต่อการทำความเข้าใจและสามารถนำไปใช้งานได้อย่างมีประสิทธิภาพ ในขณะที่ของ Newton จะค่อนข้างที่จะยากต่อการทำความเข้าใจมากกว่า ดังนั้นเครื่องหมายต่าง ๆ ในวิชาแคลคูลัสยุคปัจจุบันจะเป็นเครื่องหมายของ Leibniz เป็นส่วนใหญ่

แคลคูลัสมีความสำคัญอย่างไร?

          สำหรับคำถามนี้ จริง ๆ แล้วต้องบอกว่าคำตอบขึ้นอยู่กับแต่ละบุคคล แต่ละบริบทของสายอาชีพ เพราะถ้าอาชีพของคุณคือ นักพัฒนาโปรแกรมคอมพิวเตอร์ นักวิจัยทางด้านวิทยาศาสตร์ อาจารย์มหาวิทยาลัย หรือ วิศวกรสายวิจัยและพัฒนา รวมไปถึงนักเศรษฐศาสตร์เอง จะไม่มีคำตอบอื่น ๆ เลยนอกจากคำว่า “สำคัญอย่างยิ่ง”

          แคลคูลัสเป็นพื้นฐานของสูตรการคำนวณมากมาย เช่น สูตรการหาพื้นที่รูปทรงต่าง ๆ  การหาปริมาตร สูตรการหาความเร็ว ความเร่ง ก็ประยุกต์มาจากแคลคูลัส การถ่ายเทความร้อน การเติบโตของประชากร ก็มีการใช้สมการเชิงอนุพันธ์ในการอธิบาย ทฤษฎีการบริโภคของลูกค้าก็มีการประยุกต์ใช้เพื่อหาค่าเฉพาะที่ต้องการ หรือในทางการแพทย์ก็มีการใช้ความสัมพันธ์ระหว่างอัตราการเติบโตของเซลล์มะเร็งและอัตราการติดเชื้อไวรัสของเซลล์มะเร็งเทียบกับเวลาที่จุดหนึ่งเพื่อคำนวณหาระยะเวลาการกำจัดเซลล์มะเร็งด้วยไวรัส ทั้งยังเป็นพื้นฐานการคำนวณที่เอามาใช้กับอุปกรณ์ไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ คำนวณเกี่ยวกับ การเงิน การธนาคาร การออกแบบโครงสร้าง การออกแบบเครื่องยนต์ ออกแบบโทรศัพท์มือถือ ระบบเครือข่ายอินเทอร์เน็ต จนถึงการออกแบบยานอวกาศ ส่วนผู้ที่ได้ศึกษาวิชานี้ก็จะได้ฝึกฝนกระบวนการคิดที่เป็นขั้นเป็นตอนมีลำดับ 1, 2, และ 3 และพัฒนาความสามารถทางด้านความคิดแบบตรรกศาสตร์จนอาจกล่าวได้ว่า “โลกและเทคโนโลยีปัจจุบัน ถูกขับเคลื่อนด้วยวิชาที่มีเสน่ห์อย่างแคลคูลัส ”

แหล่งที่มา

Tomforde.  The history of calculus.  Retrieved May 2, 2019, from https://www.math.uh.edu/~tomforde/calchistory.html

 Oliver Knill.  (2011, 9 September).   Is calculus necessary?.  Retrieved May 2, 2019, from http://www.math.harvard.edu/~knill/pedagogy/use/index.html

 

หัวเรื่อง และคำสำคัญ
Calculus, แคลคูลัส, คณิตศาสตร์
ประเภท
Text
ประเภท แบ่งตามผลผลิต สสวท.
บทความ
รูปแบบการนำเสนอ แบ่งตามผลผลิต สสวท.
สื่อสิ่งพิมพ์ในรูปแบบดิจิทัล
ลิขสิทธิ์
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.)
วันที่เสร็จ
วันพุธ, 05 มิถุนายน 2562
ผู้แต่ง หรือ เจ้าของผลงาน
ภิเษก ทัศนะนาคะจิตต์
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
คณิตศาสตร์
ระดับชั้น
ม.4
ม.5
ม.6
ช่วงชั้น
มัธยมศึกษาตอนปลาย
กลุ่มเป้าหมาย
ครู
นักเรียน
บุคคลทั่วไป
  • 10440 มารู้จัก แคลคูลัส ที่ใคร ๆ ก็ส่ายหน้า /article-mathematics/item/10440-2019-07-01-01-23-58
    คลิ๊กเพื่อติดตาม
    เพิ่มในรายการโปรด
  • ให้คะแนน
    คะแนนเฉลี่ย
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • Share
    • Tweet
    • Share

คุณอาจจะสนใจ
ไขปริศนาน้ำร้อนแข็งตัวก่อนน้ำเย็น
ไขปริศนาน้ำร้อนแข็งตัวก่อนน้ำเย็น
Hits ฮิต (28018)
ให้คะแนน
ไขปริศนาน้ำร้อนแข็งตัวก่อนน้ำเย็น พรรณศิริ ดำโอ ทราบหรือไม่ว่า ชาวพอนทัสผู้ที่นิยมการตกปลาบนลานน้ำแ ...
สารให้ความหวาน อันตรายหรือไม่
สารให้ความหวาน อันตรายหรือไม่
Hits ฮิต (3858)
ให้คะแนน
แน่นอนว่าอะไรก็แล้วแต่ ที่เป็นสิ่งที่สังเคราะห์ขึ้นมา ไม่ได้เป็นผลผลิตมาจากธรรมชาติ ย่อมเป็นสิ่งที่ ...
ก๊าซธรรมชาติและเซลเชื้อเพลิง เพื่อสิ่งแวดล้อม (ตอนที่ ๒)
ก๊าซธรรมชาติและเซลเชื้อเพลิง เพื่อสิ่งแว...
Hits ฮิต (19382)
ให้คะแนน
ในตอนที่เเล้ว เราก็ได้คุยกันเรื่องของก๊าซธรรมชาติ และประโยชน์ของมันไปแล้วนะคะ ในฉบับนี้เราจะมาคุยกั ...

ค้นหาบทความ

กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
สาขาวิชา/กลุ่มสาระวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
  • บทความทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • เทคโนโลยี
  • โลก ดาราศาสตร์ และอวกาศ
  • วิทยาศาสตร์ทั่วไป
  • สะเต็มศึกษา
  • อื่น ๆ
  • เกี่ยวกับ SciMath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
  • คำถามที่พบบ่อย
Scimath คลังความรู้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) กระทรวงศึกษาธิการ เป็นหน่วยงานของรัฐที่ไม่แสวงหากำไร ได้จัดทำเว็บไซต์คลังความรู้ SciMath เพื่อส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีทุกระดับการศึกษา โดยเน้นการศึกษาขั้นพื้นฐานเป็นหลัก หากท่านพบว่ามีข้อมูลหรือเนื้อหาใด ๆ ที่ละเมิดทรัพย์สินทางปัญญาปรากฏอยู่ในเว็บไซต์ โปรดแจ้งให้ทราบเพื่อดำเนินการแก้ปัญหาดังกล่าวโดยเร็วที่สุด

The Institute for the Promotion of Teaching Science and Technology (IPST), Ministry of Education, a non-profit organization under the Thai government, developed SciMath as a website that provides educational resources in Science, Mathematics and Technology. IPST invites visitors to use its online resources for personal, educational and other non-commercial purpose. If there are any problems, please contact us immediately.

Copyright © 2018 SCIMATH :: คลังความรู้ SciMath. Terms and Conditions. , All Rights Reserved. 
อีเมล: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. โทรศัพท์ : 02-392-4021 ต่อ 7070 (ให้บริการในวันและเวลาราชการเท่านั้น)