เจเนอร์รัลไลซ์ไฮเพอร์สับสติติวชันเป็นฟังก์ชันที่ส่งสมาชิกในเซตของการดำเนินการพื้นฐาน ทั้งหมดไปยังเซตของเทอมทั้งหมดซึ่งไม่จำเป็นต้องคงสภาพอาริตี้ ส่วนสตรองไฮเพอร์ไอเดนติตี้เป็นไอเดนติตี้ที่มีสมบัติปิดภายใต้เจเนอรัลไลซ์ไฮเพอร์สับสติติวชันทั้งหมด และสตรองลี่ไซลิดวาไรตี้เป็นวาไรตี้ที่ทุกๆไอเดนติตี้ของวาไรตี้นั้นเป็นสตรองไฮเพอร์ไอเดนติตี้การศึกษาค้นคว้าอิสระนี้เป็นการพิจารณาสับโมนอยด์หนึ่งของโมนอยด์ (HypG(τ ;