logo IPST4 IPST4
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • Ebook อื่นๆ
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • หนังสือเรียน
    • Ebook อื่นๆ
  • Apps
  • เกี่ยวกับ scimath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
  • learning space
  • ระบบอบรมครู
  • ระบบการสอบออนไลน์
  • ระบบคลังความรู้
  • สสวท.
  • สำนักงานสลากกินแบ่ง
  • วีดิทัศน์
  • คลังภาพ
  • บทความ
  • โครงงาน
  • บทเรียน
  • แผนการสอน
  • E-Books
    • คู่มือครู
    • คู่มือการใช้หลักสูตร
    • ชุดสื่อ 60 พรรษา
    • E-Books อื่นๆ
  • Apps
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
ลงชื่อเข้าสู่ระบบ
  • สมัครสมาชิก
  • ลืมรหัสผ่าน
ค้นหา
    
ค้นหาโครงงาน
กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
หมวดวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
เลือกหมวดหมู่
    
  • โครงงานทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • คอมพิวเตอร์
  • อื่น ๆ

การพิสูจน์ทฤษฎีบทของพโตเลมีโดยใช้เวกเตอร์

ชื่อผู้ทำโครงงาน
สุภา พิลาหา
ชื่ออาจารย์ที่ปรึกษา
อภินันท์ อนันต์พินิจวัฒนา และ จีระนันท์ คำภักดี
สถาบันการศึกษา
ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม
ระดับชั้น
ปริญญาโทขึ้นไป
หมวดวิชา
คณิตศาสตร์
วัน/เดือน/ปี ทำโครงงาน
01 มกราคม 2541
การพิสูจน์ทฤษฎีบทของพโตเลมีโดยใช้เวกเตอร์ รูปภาพ 1
บทคัดย่อ

ทฤษฎีบทของพโตเลมี ( Ptolemy’s Theorem ) ซึ่งกล่าวว่า ผลคูณของเส้นทแยงมุมทั้งสองของสี่เหลี่ยมใด ๆ ซึ่งบรรจุในวงกลมวงหนึ่ง ย่อมมีค่าเท่ากับผลบวกของผลคูณของด้านคู่ตรงข้ามของสี่เหลี่ยมใดๆ รูปนั้น สามารถพิสูจน์โดยใช้วิธีการทางเรขาคณิตได้ แต่ในบทความนี้ จะพิสูจน์ทฤษฎีบทของพโตเลมีโดยการใช้วิธีการทางเวกเตอร์มาใช้ในการพิสูจน์ ซึ่งเป็นวิธีที่ต่างจากการพิสูจน์ที่เคยมีมา ทั้งยังได้นำทฤษฎีบทของพโตเลมีมาประกอบการพิสูจน์ทฤษฎีบทอื่นๆ ในบทความนี้ด้วย -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Abstract : Ptolemy’s Theorem states that the product of the diagonals of a cyclic quadrilateral ( a quadrilateral that can be inscribed in a circle ) is equal to the sum of the products of its opposite sides. It can be proved by the method of geometry. In this paper we purpose is to prove Ptolemy’sTheorem by incorporating the use of vectors , an approach which we have never before seen. Ptolemy’sTheorem can beused to prove other theorems.

หัวเรื่อง และคำสำคัญ
พิสูจน์,ทฤษฎีบท,พโตเลมี,เวกเตอร์
ประเภท
Text
ประเภท แบ่งตามผลผลิต สสวท.
โครงงาน
รูปแบบการนำเสนอ แบ่งตามผลผลิต สสวท.
สื่อสิ่งพิมพ์ในรูปแบบดิจิทัล
ลิขสิทธิ์
ภาควิชาคณิตศาสตร์ คณะวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม
วันที่เสร็จ
วันพฤหัสบดี, 01 มกราคม 2541
ผู้แต่ง หรือ เจ้าของผลงาน
สุภา พิลาหา
ระดับชั้น
ม.4
ม.5
ม.6
กลุ่มเป้าหมาย
ครู
นักเรียน
  • 6188 การพิสูจน์ทฤษฎีบทของพโตเลมีโดยใช้เวกเตอร์ /project-mathematics/item/6188-2016-09-09-03-46-20-6188
    เพิ่มในรายการโปรด
  • ให้คะแนน
    Average rating
    • 1
    • 2
    • 3
    • 4
    • 5
    • Share
    • Tweet
    • Share

คุณอาจจะสนใจ
การวัดปริมาณกัมมันตภาพรังสีในดิน จากบริเวณอำเภอสหัสขันธ์ จัง ...
การวัดปริมาณกัมมันตภาพรังสีในดิน จากบริเ...
Hits ฮิต (74132)
ให้คะแนน
การทำโครงงานวิจัยครั้งนี้มีจุดประสงค์เพื่อหาปริมาณกัมมันตภาพรังสีและศึกษาชนิดของไอโซโทปรังสีในดิน จ ...
โปรแกรมการวิเคราะห์เสียงเปียโน
โปรแกรมการวิเคราะห์เสียงเปียโน
Hits ฮิต (71603)
ให้คะแนน
โครงงานนี้ทำการศึกษาข้อมูลเกี่ยวกับเสียงของเครื่องดนตรีเปียโน ซึ่งเครื่องดนตรีชนิดนี้ถือเป็นเครื่อง ...
เกมส์เทศบาลแมน Tassabanman game
เกมส์เทศบาลแมน Tassabanman game
Hits ฮิต (71561)
ให้คะแนน
ขณะนี้โลกเรากำลังประสบกับปัญหาภาวะโลกร้อน ซึ่งส่วนหนึ่งของปัญหานี้ก็เกิดจากขยะล้นเมือง และเกิดจากฝี ...
ค้นหาโครงงาน
กลุ่มเป้าหมาย
ระดับชั้น
หมวดวิชา
การกรองเปลี่ยนแปลง โปรดคลิกที่ส่งเมื่อดำเนินการเสร็จ
  • โครงงานทั้งหมด
  • ฟิสิกส์
  • เคมี
  • ชีววิทยา
  • คณิตศาสตร์
  • คอมพิวเตอร์
  • อื่น ๆ

SciMath ใช้คุกกี้ เพื่อจัดการข้อมูลส่วนบุคคล และพัฒนาประสบการณ์การใช้งานให้กับผู้ใช้
ข้อตกลงและเงื่อนไขการใช้งาน และ นโยบายความเป็นส่วนตัว

ตกลง
  • เกี่ยวกับ SciMath
  • ติดต่อเรา
  • สรุปข้อมูล
  • แผนผังเว็บไซต์
  • คำถามที่พบบ่อย
Scimath คลังความรู้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) กระทรวงศึกษาธิการ เป็นหน่วยงานของรัฐที่ไม่แสวงหากำไร ได้จัดทำเว็บไซต์คลังความรู้ SciMath เพื่อส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยีทุกระดับการศึกษา โดยเน้นการศึกษาขั้นพื้นฐานเป็นหลัก หากท่านพบว่ามีข้อมูลหรือเนื้อหาใด ๆ ที่ละเมิดทรัพย์สินทางปัญญาปรากฏอยู่ในเว็บไซต์ โปรดแจ้งให้ทราบเพื่อดำเนินการแก้ปัญหาดังกล่าวโดยเร็วที่สุด

The Institute for the Promotion of Teaching Science and Technology (IPST), Ministry of Education, a non-profit organization under the Thai government, developed SciMath as a website that provides educational resources in Science, Mathematics and Technology. IPST invites visitors to use its online resources for personal, educational and other non-commercial purpose. If there are any problems, please contact us immediately.

Copyright © 2018 SCIMATH :: คลังความรู้ SciMath. Terms and Conditions. Privacy. , All Rights Reserved. 
อีเมล: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. (ให้บริการในวันและเวลาราชการเท่านั้น)