ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก
Club Information
Name:
ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลก
Description:
แรงโน้มถ่วงของโลก ทำให้เกิดความเร่ง ในวัตถุที่ตกลงสู่พื้นผิวโลกอย่างอิสระ ความเร่งนี้มีค่าเท่ากันสำหรับมวลใดๆ ณ ระยะห่างตำแหน่งหนึ่ง และมีค่าลดลง ณ ตำแหน่งที่อยู่สูงขึ้นไป ความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกมีค่าประมาณ 9.81 m/s^2 บนพื้นโลก
Created:
จันทร์, 20 มิถุนายน 2011

องค์ความรู้

กกกกกตัวอย่างแรงโน้มถ่วงที่เราน่าจะคุ้นเคยมากที่สุดก็คือ"น้ำหนัก"นะครับ ซึ่งก็คือแรงที่ดึงดูดคุณเข้าหาโลก ในระหว่างการศึกษาการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์และดวงจันทร์ นิวตันได้ค้นพบธรรมชาติพื้นฐานของแรงดึงดูดระหว่างวัตถุใดๆ สองวัตถุ นิวตันตีพิมพ์กฎความโน้มถ่วงพร้อมกับกฎการเคลื่อนที่ 3 ข้อของเขาในปี ค.ศ. 1687 เราอาจแถลงกฎนี้ได้ดังนี้ :

กกกกก"ทุกอนุภาคสสารในเอกภพดึงดูดทุกอนุภาคอื่นด้วยแรงซึ่งแปรผันตรงกับผลคูณของมวลของอนุภาคและแปรผันกับกำลังสองของระยะห่างระหว่างอนุภาคทั้งสองนั้น"

เมื่อแปลข้อความนี้เป็นสมการจะได้ว่า

ออออออออออออออออออออออออออออออออออ«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»F«/mi»«mi»g«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»Gm«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«msub»«mi»m«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»

อออออโดย Fg คือ ขนาดของแรงโน้มถ่วงซึ่งทำต่ออนุภาคใดอนุภาคหนึ่ง, m1 และ m2 เป็นมวลของอนุภาคทั้งสอง, r คือระยะห่างระหว่างอนุภาคทั้งสอง และ G คือค่าคงตัวฟิสิกส์พื้นฐานที่เรียกว่า ค่าคงตัวโน้มถ่วง

อออออข้อควรระวัง : เนื่องจาก g และ G เป็นสัญลักษณ์ที่มักจะใช้ในเรื่องความโน้มถ่วง จึงมักจะเกิดความสับสนระหว่างปริมาณโน้มถ่วงที่สัญลักษณ์สองตัวนี้แทน โดย g คือความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วง ค่าของ g นั้น มีค่าต่างกันที่ตำแหน่งซึ่งต่างกันบนผิวโลกและต่างกันบนผิวของดาวเคราะห์ต่างกัน ในทางตรงกันข้าม G ให้ความสัมพันธ์ของแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุใดๆ สองวัตถุ กับมวลของวัตถุและระยะห่างระหว่างวัตถุ เราเรียก G  ว่า "ค่าคงตัวสากล" เพราะปริมาณนี้มีค่าเดียวไม่ว่าวัตถุจะอยู่ตำแหน่งใดในอวกาศ

อออออแรงโน้มถ่วงกระทำในแนวเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างอนุภาคทั้งสองและเป็นแรงที่ดึงดูดกันเสมอ แรงสองแรงซึ่งทำที่แต่ละอนุภาคเป็นคู่แรงกิริยา-ปฏิกิริยา แม้แต่เมื่อมวลของอนุภาคต่างกัน แรงสองแรงนี้ก็ยังมีขนาดเท่ากัน แรงดึงดูดที่ตัวเราทำต่อโลกก็มีขนาดเท่ากับขนาดของแรงที่โลกดึงดูดตัวเรา (ฟังดูยิ่งใหญ่ดีมั้ยครับ...) เมื่อแรงที่เราดึงดูดโลก และโลกดึงดูดเรามีขนาดเท่ากัน จึงนำมาซึ่งประเด็นคำถามที่น่าคิด ดังนี้ครับ .......... ในขณะที่เรากระโดดจากกระดานสปริงลงในสระว่ายน้ำ แรงดึงดูดจากโลกดึงดูดให้เราตกลงในสระน้ำ หรือว่าอันที่จริงแล้ว แรงดึงดูดจากตัวเราดึงดูดให้สระว่ายน้ำ(พร้อมโลก) ลอยขึ้นมาชนตัวเรากันแน่????

อออออเราได้แถลงกฎความโน้มถ่วงในรูปของแรงระหว่างอนุภาคสองอนุภาค แต่ปรากฎว่าแรงโน้มถ่วงระหว่างวัตถุสองวัตถุใดๆที่มีมวลกระจายอย่างสมมาตรทรงกลม เช่น ทรงกลมตัน จะมีค่าเหมือนกับว่ามวลทั้งหมดไปรวมกันที่จุดศูนย์กลาง ดังนั้น ถ้าเราจำลองโลกเป็นวัตถุสมสาตรทรงกลมที่มีมวล mE แรงที่โลกกระทำต่ออนุภาคหรือวัตถุสมมาตรทรงกลมที่มีมวล m และมีระยะห่าง r ระหว่างจุดศูนย์กลาง คือ

vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»F«/mi»«mi»g«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»E«/mi»«/msub»«mi»m«/mi»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«/math»

โดยมีเงื่อนไขว่า วัตถุนั้นอยู่นอกโลก ในขณะเดียวกันวัตถุนั้นก็ออกแรงกระทำต่อโลกขนาดเดียวกัน ที่ผ่านมาเรามักจะกล่าวถึงเรื่องแรงดึงดูด หรือกฎความโน้มถ่วงกันเพียงเท่านี้ แต่ถ้าพิจารณาถึงแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อวัตถุที่อยู่ภายในโลกล่ะครับ กฎความดน้มถ่วงจะมีหน้าตาเปลี่ยนแปลงไปอย่างไร?

อออออถ้าเราเจาะรูลงใปยังจุดศูนย์กลางของโลกและวัดแรงโน้มถ่วงซึ่งทำต่อวัตถุที่ระดับความลึกต่างๆกัน เราจะพบว่าเมื่อวัตถุเคลื่อนที่เข้าหาจุดศูนย์กลางโลก แรงจะมีขนาดลดลงแทนที่จะเพิ่มชึ้นตามค่า 1/r2 ทั้งนี้เพราะเมื่อวัตถุอยู่ภายในเนื้อโลก มวลของโลกบางส่วนซึ่งอยู่ฝั่งตรงข้ามกับจุดศูนย์กลางโลกจะออกแรงดึงวัตถุในทิศตรงกันข้าม และแรงโน้มถ่วงของโลกต่อวัตถุมีค่าเป็นศูนย์ที่จุดศูนย์กลางโลกพอดี

อออออยังมีจุดสังเกตุที่น่าสนใจอีกประการหนึ่งเกี่ยวกับความโน้มถ่วง นั่นก็คือ รูปทรงของวัตถุส่วนใหญ่ในอวกาศ ทั้งดาวฤกษ์อย่างดวงอาทิตย์ หรือดาวเคราะห์ต่างๆ จึงมักจะมีแนวโน้มเป็นทรงกลม  ทั้งนี้เนื่องจากอนุภาคในวัตถุต่างออกแรงดึงดูดระหว่างกัน อนุภาคมีแน้วโน้มที่จะเคลื่อนที่เพื่อทำให้ระยะระหว่างกันมีค่าน้อยที่สุด ผลก็คือ วัตถุมีแนวโน้มที่จะเป็นทรงกลม ปรากฏการณ์นี้มีผลลดลงอย่างมากสำหรับวัตถุในอวกาศที่มีมวลต่ำเพราะแรงดน้มถ่วงจะมีขนาดน้อยกว่า วัตถุเหล่านี้จึงมีแน้วโน้มไม่เป็นทรงกลม เช่น ดาวเคราะห์น้อยvvv vvvv

รูปแสดง รูปทรงของดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์น้อย Gaspra

 

อออออดวงอาทิตย์มีมวลประมาณ 1.9 x 1030 kg ซึ่งสูงมากพอที่ทำให้แรงโน้มถ่วงดึงดวงอาทิตย์ให้มีรูปร่างเกือบเป็นทรงกลมรัศมี 696,000 km ในขณะที่ดาวเคราะห์น้อย Gaspra มีมวลเพียง 1016 kg เท่านั้น (น้อยมากเมื่อเทียบกับดวงอาทิตย์) แรงโน้มถ่วงระหว่างส่วนต่างๆของดาวเคราะห์น้อยจึงไม่สามารถเอาชนะแรงระหว่างอะตอมได้ รูปร่างของดาวเคราะห์น้อย Gaspra จึงไม่เป็นทรงกลมสม่ำเสมอ

 

 

 

กระทู้

อัลบั้มรูปภาพ

ยังไม่มีอัลบั้มภาพ

กระดานพูดคุย

ปิยะ พละคช, วันเสาร์ที่ 25 มิถุนายน 2011 เวลา 14:28 น.
ปิยะ พละคช
ผมเพิ่มเนื้อหาที่เป็นส่วนของการหาค่า G ให้แล้วนะครับ เชิญรับชมได้ ณ บัดนี้เป็นต้นไป
 
อติโรจน์ ปพัฒน์เปรมสิริ , วันพฤหัสบดีที่ 23 มิถุนายน 2011 เวลา 22:57 น.
อติโรจน์ ปพัฒน์เปรมสิริ
มันเกี่ยวกะสมการตัวหนอนปะคับ
ปิยะ พละคชปิยะ พละคช on วันเสาร์ที่ 25 มิถุนายน 2011 เวลา 14:28 น.

สมการตัวหนอนมันคืออะไรเหรอครับ

อรณิช เผือกคงอรณิช เผือกคง on วันอาทิตย์ที่ 02 ตุลาคม 2011 เวลา 13:32 น.

อยากทราบเช่นกันค่ะ

 
อรณิช เผือกคง, วันพุธที่ 22 มิถุนายน 2011 เวลา 22:52 น.
อรณิช เผือกคง
นักบินที่มีปัญหาเรื่องน้ำหนักที่เพิ่ม ขณะทำการบิน เป็นเพราะ ค่า G รึป่าวคะ
ปิยะ พละคชปิยะ พละคช on วันพฤหัสบดีที่ 23 มิถุนายน 2011 เวลา 22:20 น.

ถ้าบินตามปกติ พวกเครื่องบินพานิชย์ ความเร็วคงที่ น้ำหนักของนักบินควรจะน้อยกว่าที่ผิวโลกเล็กน้อยครับ เพราะอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางโลกเพิ่มขึ้น ซึ่งไม่ได้สร้างปัญหาอะไร ส่วนแรงจีที่ทำให้นักบินเครื่องบินรบมีปัญหาเกิดอาการหมดสตินั้น เป็นเพราะการบินด้วยความเร่งครับ ทำให้แรงที่กระทำหรือน้ำหนักของร่างกายเพิ่มขึ้นอย่างมากในเวลาช่วงสั้นๆ จนระบบหมุนเวียนเลือดในร่างกายทำงานผิดปกติครับ

อรณิช เผือกคงอรณิช เผือกคง on วันเสาร์ที่ 25 มิถุนายน 2011 เวลา 20:31 น.

พอดีเคยอ่านบทความสัมภาษณ์นักบิน แล้วพูดถึงเรื่องปัญหาของน้ำหนักระหว่างทำการบินน่ะ่ค่ะ มีข้อความที่แปลกใจด้วย คือ " ถ้านักบินฟันผุ เวลาขึ้นบินจะปวดฟันมาก ดังนั้นเกือบทุกคน จะถอนฟันกราม 4 ซี่ออกไป " ไม่ทราบว่าเกี่ยวข้องกันอย่างไร

 
C.Sitthisak, วันจันทร์ที่ 20 มิถุนายน 2011 เวลา 20:33 น.
C.Sitthisak
G หรือค่าคงตัวโน้มถ่วงสากล ทราบค่าได้อย่างไรครับ
อรณิช เผือกคงอรณิช เผือกคง on วันอังคารที่ 21 มิถุนายน 2011 เวลา 22:42 น.

สงสัยเหมือนกันเลยค่ะ

ปิยะ พละคชปิยะ พละคช on วันพุธที่ 22 มิถุนายน 2011 เวลา 04:16 น.

เรื่ืองของค่า G กำลังจะใส่เป็นองค์ความรู้ถัดๆไป เกี่ยวกับประวัติในการค้นพบค่า g ครับ โปรดติดตามตอนต่อไป

 
ปิยะ พละคช, วันจันทร์ที่ 20 มิถุนายน 2011 เวลา 13:39 น.
ปิยะ พละคช
ค่า g หรือความเร่งเนื่องจากแรงโน้มถ่วงของโลกนั้น คงเป็นที่คุ้นเคยของคนที่เรียนฟิสิกส์นะครับ แต่มันมีที่มาอย่างไร และมีความน่าสนใจอะไรแฝงอยู่ ลองทำความรู้จักคุณ g เค้าให้ดีขึ้นอีกนิดนะครับ
 

link วิทยาศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านวิทยาศาสตร์

ดูลิ้งค์ทั้งหมด

link คณิตศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านคณิตศาสตร์

ดูลิ้งค์ทั้งหมด
ทัศนศึกษาออนไลน์

เพิ่มพูนประสบการณ์ให้ผู้เรียน

พจนานุกรมศัพท์

วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยี