การเคลื่อนที่แบบวงกลม (Circular Motion)
Club Information
Name:
การเคลื่อนที่แบบวงกลม (Circular Motion)
Description:
การเคลื่อนี่แบบวงกลม เป็นการเคลื่อนที่ที่เราพบเห็นในชีวิตประจำวัน เป็นการเคลื่อนที่โดยมีแรงกระทำเข้าสู่ศูนย์กลางของวงกลม และจะเกิดความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง ความเร็วจะมีค่าไม่คงที่ เพราะมีการเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ โดยความเร็ว ณ ตำแหน่งใดจะมีทิศสัมผัสกับวงกลม ณ ตำแหน่งนั้น เรามาเรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับลักษณะและเงื่อนไขการเคลื่อนที่แบบวงกลมครับ
Created:
เสาร์, 07 พฤษภาคม 2011

องค์ความรู้

การเคลื่อนที่ของดาวเทียม

XXXXXการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ต่างๆ มีลักษณะการเคลื่อนที่เป็นวงรี ซึ่งเราศึกษาในหัวข้อที่แล้ว เกี่ยวกับกฎของเคปเลอร์ ในหัวข้อนี้เราจะศึกษาการเคลื่อนที่ของดาวเทียมที่โคจรรอบโลก ในกรณีที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม ซึ่งดาวเทียมขณะเคลื่อนที่รอบโลก จะมีแรงสู่ศูนย์กลางกระทำต่อดาวเทียม และจากกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน ขณะที่ดาวเทียมโคจรรอบโลก จะมีแรงดึงดูดระหว่างมวลทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง ดังรูป

แรงดึงดูดระหว่างมวลของโลกกับดาวเทียมทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง


XXXXXจากกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน กับการเคลื่อนที่ในแนววงกลม จะได้ว่า

XXXXXXXXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»F«/mi»«mi»G«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»F«/mi»«mi»c«/mi»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mi»m«/mi»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msup»«mi»mv«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msqrt»«mfrac»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXเมื่อXXXXXme , m  แทนมวลของโลก และดาวเทียม

XXXXXXXXXXXXXv XXXXแทนอัตราเร็วของดาวเทียมที่โคจรรอบโลก

XXXXXXXXXXXXXr XXXXแทนรัศมีโคจรของดาวเทียม

XXXXXXXXXXXXXG XXXXค่าคงที่ความโน้มถ่วง («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»G«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»67«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»11«/mn»«/mrow»«/msup»«msup»«mi»Nm«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»/«/mo»«msup»«mi»kg«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»)

XXXXXจากสมการที่ได้เราสามารถคำนวณหาอัตราเร็วของดาวเทียมที่โคจรรอบโลก ณ ตำแหน่งวงโคจรต่างๆ ได้ ในการส่งดาวเทียมให้โคจรรอบโลก จะกำหนดรัศมีวงโคจรไว้ก่อน แล้วคำนวณหาแรงสู่ศูนย์กลางที่กระทำต่อดาวเทียมและอัตราเร็วเชิงเส้นในวงโคจรนั้นๆ จากนั้นจึงส่งดาวเทียมขึ้นสู่วงโคจร โดยยิงดาวเทียมขึ้นไปจนมีความสูงหรือรัศมีวงโคจรตามต้องการ แล้วปรับทิศทางและอัตราเร็วตามที่กำหนดไว้ เพื่อให้ดาวเทียมเข้าสู่วงโคจรของโลก

XXXXXในขณะที่ดาวเทียมโคจรรอบโลก ดาวเทียมจะมีความเร่งในทิศเข้าสู่ศูนย์กลางตลอดเวลา ซึ่งความเร่งนี้จะมีค่าเท่ากับความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลก (g) ทำให้มนุษย์อวกาศที่อยู่ในดาวเทียมจะอยู่ในสภาพไร้น้ำหนัก กล่าวคือ ไม่มีแรงกระทำระหว่างเท้ากับพื้น ซึ่งเหมือนกับกรณีที่ลิฟท์ขาด แล้วตกลงด้วยความเร่งโน้มถ่วงของโลก คนที่อยู่ในลิฟท์จะไม่รู้สึกถึงแรงกระทำระว่างเท้ากับพื้นลิฟท์ เนื่องจากความเร่งของคนเท่ากับความเร่งของลิฟท์

XXXXXในการโคจรรอบโลกของดาวเทียมที่วงโคจรต่างๆ กัน จะมีคาบของการโคจรต่างกัน ขึ้นอยู่กับรัศมีของวงโคจร เราสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างคาบของการโคจร กับรัศมีวงโคจร ได้ดังนี้

XXXXXจากXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msqrt»«mfrac»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/math»

XXXXXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/math»XXXXXXXXXXXXXXX(1)

XXXXXจากความสัมพันธ์ระหว่างคาบและอัตราเร็วเชิงเส้น

XXXXXXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»§#960;r«/mi»«/mrow»«mi»T«/mi»«/mfrac»«/math»XXXXXXXXXXXXXXX(2)

XXXXXจาก (1) และ (2) จะได้ว่า

XXXXXXXXXX «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«msup»«mi»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«msup»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«msup»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXดังนั้นXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨box¨»«mrow»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/menclose»«/math»

XXXXXซึ่งสอดคล้องกับกฎข้อที่ 3 ของเคปเลอร์ “กำลังสองของคาบการโคจรของดาวเทียมหรือดาวเคราะห์เป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสามของรัศมีวงโคจร


ตัวอย่าง 1 ดาวเทียมดวงหนึ่งโคจรสูงจากผิวโลก 1,600 กิโลเมตร ถ้ารัศมีของโลกมีค่า 6,400 กิโลเมตร และมวลของโลกมีค่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»24«/mn»«/msup»«/math» กิโลกรัม จงหาอัตราเร็ว, อัตราเร่ง และคาบของดาวเทียมดวงนี้

แนวคิด เขียนรูปแสดงการโคจรของดาวเทียมรอบโลก เมื่อรู้

XXXXXXXXXX «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msub»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»1600«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»km«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6400«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»km«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»24«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kg«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»G«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»67«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»11«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»Nm«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»/«/mo»«msup»«mi»kg«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXต้องการหา   v ,  ac และ  T  ของดาวเทียม


XXXXXจากรูป  จะได้ระยะห่างของดาวเทียมจากจุดศูนย์กลางมวลของโลกเป็น

XXXXXXXXXXXXXXX «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXจากXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msqrt»«mfrac»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/math»

XXXXXXXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»67«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»11«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#215;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»24«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»07«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«mi»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXจากXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msup»«mi»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/math»

XXXXXXXXXXXX «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»07«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»25«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXจากXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»§#960;r«/mi»«/mrow»«mi»T«/mi»«/mfrac»«/math»

XXXXXXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»T«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»§#960;r«/mi»«/mrow»«mi»v«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#215;«/mo»«mfrac»«mn»22«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«mo»§#215;«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»07«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»T«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»11«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXดังนั้น อัตราเร็ว, อัตราเร่ง และคาบของดาวเทียมมีค่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»07«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»25«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» และ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»11«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«/math» ตามลำดับ

ตัวอย่าง 2 ดวงจันทร์อยู่ห่างจากโลก «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/math» กิโลเมตร โคจรรอบโลกใช้เวลา 28 วัน ถ้าดาวเทียมดวงหนึ่งอยู่ห่างจากโลก «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/math» กิโลเมตร จะโคจรรอบโลกในเวลากี่วัน

แนวคิด เมื่อรู้ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»km«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»km«/mi»«/math» และ  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»28«/mn»«/math» วัน

XXXXXต้องการหา  T2

XXXXXจากXXXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»

XXXXXได้ว่าXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mfrac»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«msub»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»

XXXXXXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«mfrac»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»28«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«msup»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msup»«mfenced»«mn»28«/mn»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXดดังนั้นXXXXXXX «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«/math» วัน

ดังนั้น ดาวเทียมดวงนี้จะโคจรรอบโลกใช้เวลา 3.5 วัน

 

 

 

กระทู้

อัลบั้มรูปภาพ

ยังไม่มีอัลบั้มภาพ

วิดิโอ

กระดานพูดคุย

สมศักดิ์ เสนาใหญ่ , วันอาทิตย์ที่ 17 กรกฏาคม 2011 เวลา 14:56 น.
สมศักดิ์  เสนาใหญ่
เคยสงสัยไหมครับว่า เราจะสามารถลอยได้บนโลกไหม หรืออยู่ในสภาพไร้น้ำหนักเหมือนในยานอวกาศได้ไหมครับ
 
ปิยะ พละคช, วันพฤหัสบดีที่ 14 กรกฏาคม 2011 เวลา 22:41 น.
ปิยะ พละคช
ทำไมแรงดึงดูดระหว่างมวล จึงไม่ดึงให้ดาวเทียมตกลงสู่พื้นโลกครับ
สมศักดิ์  เสนาใหญ่	สมศักดิ์ เสนาใหญ่ on วันอาทิตย์ที่ 17 กรกฏาคม 2011 เวลา 14:54 น.

เนื่องจากว่าดาวเทียมมีความเร็วที่เหมาะสมกับระดับวงโคจร ทำให้สามารถโคจรรอบโลกโดยไม่ตกลงสู่โลก ถ้าให้เข้าใจง่ายเหมือนกับเราขว้างก้อนหิน ถ้าเราขว้างด้วยแรงมากพอ อาจทำให้ก้อนหินสามารถวิ่งรอบโลกได้โดยไม่ตก...

 
ปิยะ พละคช, วันอังคารที่ 10 พฤษภาคม 2011 เวลา 20:28 น.
ปิยะ พละคช
แรงสู่ศูนย์กลางกับแรงหนีศูนย์กลาง ต่างกันอย่างไรครับ
สมศักดิ์  เสนาใหญ่	สมศักดิ์ เสนาใหญ่ on วันอาทิตย์ที่ 17 กรกฏาคม 2011 เวลา 14:49 น.

แรงสู่ศูนย์กลางเป็นแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลม ส่วนแรงหนีศูนย์กลางเป็นแรงที่ไม่มีอยู่จริง แต่เรานิยมเรียกแรงหนีศูนย์กลางเป็นแรงตรงข้ามกับแรงสู่ศูนย์กลาง ซึ่งที่จริงคือความเฉื่อยที่กระทำต่อวัตถุเพื่อต้านการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่เนื่องจากแรงสู่ศูนย์กลาง...

 
C.Sitthisak, วันอังคารที่ 10 พฤษภาคม 2011 เวลา 04:05 น.
C.Sitthisak
การหมุน กับการเคลื่อนที่เป็นวงกลม เหมือนหรือต่างกันยังไงคับ
สมศักดิ์  เสนาใหญ่	สมศักดิ์ เสนาใหญ่ on วันอาทิตย์ที่ 17 กรกฏาคม 2011 เวลา 14:45 น.

การหมุนคือการที่จุดทุกจุดบนวัตถุหมุนรอบจุดศูนย์กลางการหมุนที่อยู่ในวัตถุ ซึ่งอาจเป็นศูนย์กลางมวลก็ได้ ส่วนการเคลื่อนที่แบบวงกลมเป็นการเคลื่อนที่ของมวลรอบจุดศูนย์กลางการหมุน แต่เราอาจกล่าวได้วา การเคลื่อนที่แบบวงกลมเป็นการเคลือนที่แบบหมุน โดยมีจุดศูนย์กลางการหมุน อยู่นอกวัตถุก็ได้ครับ...

 
ปิยะ พละคช, วันอาทิตย์ที่ 08 พฤษภาคม 2011 เวลา 13:16 น.
ปิยะ พละคช
การเคลื่อนที่แบบวงกลม กับการเคลื่อนที่แบบวงรี เช่นวงโครจรของโลก มีเงื่อนไขที่แตกต่างกันอย่างไรครับ
อรณิช เผือกคงอรณิช เผือกคง on วันเสาร์ที่ 02 กรกฏาคม 2011 เวลา 22:17 น.

สงสัยเช่นกันค่ะ

 
สมศักดิ์ เสนาใหญ่ , วันเสาร์ที่ 07 พฤษภาคม 2011 เวลา 23:16 น.
สมศักดิ์  เสนาใหญ่
การเคลื่อนที่แบบวงกลม เป็นการเคลื่อนที่ที่พบเห็นบ่อยมากในชีวิตประจำวัน ร่วมกันแลกเปลี่ยนความรู้ นะครับ..
 

link วิทยาศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านวิทยาศาสตร์

ดูลิ้งค์ทั้งหมด

link คณิตศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านคณิตศาสตร์

ดูลิ้งค์ทั้งหมด
UNESCO Bangkok

ICT in Education newsletter

SEAMEO Congress

Programme with Presentations