การเคลื่อนที่แบบวงกลม (Circular Motion)
Club Information
Name:
การเคลื่อนที่แบบวงกลม (Circular Motion)
Description:
การเคลื่อนี่แบบวงกลม เป็นการเคลื่อนที่ที่เราพบเห็นในชีวิตประจำวัน เป็นการเคลื่อนที่โดยมีแรงกระทำเข้าสู่ศูนย์กลางของวงกลม และจะเกิดความเร่งเข้าสู่ศูนย์กลาง ความเร็วจะมีค่าไม่คงที่ เพราะมีการเปลี่ยนทิศทางการเคลื่อนที่ โดยความเร็ว ณ ตำแหน่งใดจะมีทิศสัมผัสกับวงกลม ณ ตำแหน่งนั้น เรามาเรียนรู้ร่วมกันเกี่ยวกับลักษณะและเงื่อนไขการเคลื่อนที่แบบวงกลมครับ
Created:
เสาร์, 07 พฤษภาคม 2011

องค์ความรู้

การเคลื่อนที่ของดาวเทียม

XXXXXการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ต่างๆ มีลักษณะการเคลื่อนที่เป็นวงรี ซึ่งเราศึกษาในหัวข้อที่แล้ว เกี่ยวกับกฎของเคปเลอร์ ในหัวข้อนี้เราจะศึกษาการเคลื่อนที่ของดาวเทียมที่โคจรรอบโลก ในกรณีที่เคลื่อนที่เป็นวงกลม ซึ่งดาวเทียมขณะเคลื่อนที่รอบโลก จะมีแรงสู่ศูนย์กลางกระทำต่อดาวเทียม และจากกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน ขณะที่ดาวเทียมโคจรรอบโลก จะมีแรงดึงดูดระหว่างมวลทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง ดังรูป

แรงดึงดูดระหว่างมวลของโลกกับดาวเทียมทำหน้าที่เป็นแรงสู่ศูนย์กลาง


XXXXXจากกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลของนิวตัน กับการเคลื่อนที่ในแนววงกลม จะได้ว่า

XXXXXXXXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»F«/mi»«mi»G«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»F«/mi»«mi»c«/mi»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mi»m«/mi»«/mrow»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msup»«mi»mv«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msqrt»«mfrac»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXเมื่อXXXXXme , m  แทนมวลของโลก และดาวเทียม

XXXXXXXXXXXXXv XXXXแทนอัตราเร็วของดาวเทียมที่โคจรรอบโลก

XXXXXXXXXXXXXr XXXXแทนรัศมีโคจรของดาวเทียม

XXXXXXXXXXXXXG XXXXค่าคงที่ความโน้มถ่วง («math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»G«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»67«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»11«/mn»«/mrow»«/msup»«msup»«mi»Nm«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»/«/mo»«msup»«mi»kg«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math»)

XXXXXจากสมการที่ได้เราสามารถคำนวณหาอัตราเร็วของดาวเทียมที่โคจรรอบโลก ณ ตำแหน่งวงโคจรต่างๆ ได้ ในการส่งดาวเทียมให้โคจรรอบโลก จะกำหนดรัศมีวงโคจรไว้ก่อน แล้วคำนวณหาแรงสู่ศูนย์กลางที่กระทำต่อดาวเทียมและอัตราเร็วเชิงเส้นในวงโคจรนั้นๆ จากนั้นจึงส่งดาวเทียมขึ้นสู่วงโคจร โดยยิงดาวเทียมขึ้นไปจนมีความสูงหรือรัศมีวงโคจรตามต้องการ แล้วปรับทิศทางและอัตราเร็วตามที่กำหนดไว้ เพื่อให้ดาวเทียมเข้าสู่วงโคจรของโลก

XXXXXในขณะที่ดาวเทียมโคจรรอบโลก ดาวเทียมจะมีความเร่งในทิศเข้าสู่ศูนย์กลางตลอดเวลา ซึ่งความเร่งนี้จะมีค่าเท่ากับความเร่งเนื่องจากความโน้มถ่วงของโลก (g) ทำให้มนุษย์อวกาศที่อยู่ในดาวเทียมจะอยู่ในสภาพไร้น้ำหนัก กล่าวคือ ไม่มีแรงกระทำระหว่างเท้ากับพื้น ซึ่งเหมือนกับกรณีที่ลิฟท์ขาด แล้วตกลงด้วยความเร่งโน้มถ่วงของโลก คนที่อยู่ในลิฟท์จะไม่รู้สึกถึงแรงกระทำระว่างเท้ากับพื้นลิฟท์ เนื่องจากความเร่งของคนเท่ากับความเร่งของลิฟท์

XXXXXในการโคจรรอบโลกของดาวเทียมที่วงโคจรต่างๆ กัน จะมีคาบของการโคจรต่างกัน ขึ้นอยู่กับรัศมีของวงโคจร เราสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างคาบของการโคจร กับรัศมีวงโคจร ได้ดังนี้

XXXXXจากXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msqrt»«mfrac»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/math»

XXXXXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/math»XXXXXXXXXXXXXXX(1)

XXXXXจากความสัมพันธ์ระหว่างคาบและอัตราเร็วเชิงเส้น

XXXXXXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»§#960;r«/mi»«/mrow»«mi»T«/mi»«/mfrac»«/math»XXXXXXXXXXXXXXX(2)

XXXXXจาก (1) และ (2) จะได้ว่า

XXXXXXXXXX «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mfrac»«mrow»«mn»4«/mn»«msup»«mi»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mrow»«msup»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mfrac»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«msup»«mi»§#960;«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«msup»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXดังนั้นXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«menclose notation=¨box¨»«mrow»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«/mrow»«/menclose»«/math»

XXXXXซึ่งสอดคล้องกับกฎข้อที่ 3 ของเคปเลอร์ “กำลังสองของคาบการโคจรของดาวเทียมหรือดาวเคราะห์เป็นสัดส่วนโดยตรงกับกำลังสามของรัศมีวงโคจร


ตัวอย่าง 1 ดาวเทียมดวงหนึ่งโคจรสูงจากผิวโลก 1,600 กิโลเมตร ถ้ารัศมีของโลกมีค่า 6,400 กิโลเมตร และมวลของโลกมีค่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»6«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»24«/mn»«/msup»«/math» กิโลกรัม จงหาอัตราเร็ว, อัตราเร่ง และคาบของดาวเทียมดวงนี้

แนวคิด เขียนรูปแสดงการโคจรของดาวเทียมรอบโลก เมื่อรู้

XXXXXXXXXX «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msub»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»1600«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»km«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6400«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»km«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»m«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mo»=«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»24«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»kg«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»G«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»67«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»11«/mn»«/mrow»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»Nm«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»/«/mo»«msup»«mi»kg«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXต้องการหา   v ,  ac และ  T  ของดาวเทียม


XXXXXจากรูป  จะได้ระยะห่างของดาวเทียมจากจุดศูนย์กลางมวลของโลกเป็น

XXXXXXXXXXXXXXX «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»r«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»+«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mi»i«/mi»«/msub»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«mo»+«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»1«/mn»«mo».«/mo»«mn»6«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mrow»«/mfenced»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXจากXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msqrt»«mfrac»«msub»«mi»Gm«/mi»«mi»e«/mi»«/msub»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/msqrt»«/math»

XXXXXXXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«msqrt»«mfrac»«mrow»«mfenced»«mrow»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»67«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mrow»«mo»-«/mo»«mn»11«/mn»«/mrow»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mo»§#215;«/mo»«mfenced»«mrow»«mn»6«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»24«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«/mrow»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/msqrt»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»07«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«mi»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXจากXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msup»«mi»v«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mi»r«/mi»«/mfrac»«/math»

XXXXXXXXXXXX «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msup»«mfenced»«mrow»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»07«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mrow»«mn»8«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«msub»«mi»a«/mi»«mi»c«/mi»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»25«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXจากXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»v«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»§#960;r«/mi»«/mrow»«mi»T«/mi»«/mfrac»«/math»

XXXXXXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«mi»T«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mi»§#960;r«/mi»«/mrow»«mi»v«/mi»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«mrow»«mn»2«/mn»«mo»§#215;«/mo»«mfrac»«mn»22«/mn»«mn»7«/mn»«/mfrac»«mo»§#215;«/mo»«mn»8«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»07«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mi»T«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»11«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXดังนั้น อัตราเร็ว, อัตราเร่ง และคาบของดาวเทียมมีค่า «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»07«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«mi»s«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»6«/mn»«mo».«/mo»«mn»25«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»m«/mi»«mo»/«/mo»«msup»«mi»s«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«/math» และ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»7«/mn»«mo».«/mo»«mn»11«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»s«/mi»«/math» ตามลำดับ

ตัวอย่าง 2 ดวงจันทร์อยู่ห่างจากโลก «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»4«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/math» กิโลเมตร โคจรรอบโลกใช้เวลา 28 วัน ถ้าดาวเทียมดวงหนึ่งอยู่ห่างจากโลก «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»1«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/math» กิโลเมตร จะโคจรรอบโลกในเวลากี่วัน

แนวคิด เมื่อรู้ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»4«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»km«/mi»«mo»,«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»1«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»km«/mi»«/math» และ  «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»28«/mn»«/math» วัน

XXXXXต้องการหา  T2

XXXXXจากXXXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mi»§#945;«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mi»r«/mi»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»

XXXXXได้ว่าXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msup»«mfenced»«mfrac»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»T«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«msub»«mi»r«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«msub»«mi»r«/mi»«mn»1«/mn»«/msub»«/mfrac»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«/math»

XXXXXXXXXXXXX«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mtable columnalign=¨left¨ rowspacing=¨0¨»«mtr»«mtd»«msup»«mfenced»«mfrac»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mn»28«/mn»«/mfrac»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msup»«mfenced»«mfrac»«mrow»«mn»1«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mrow»«mrow»«mn»4«/mn»«mo»§#215;«/mo»«msup»«mn»10«/mn»«mn»6«/mn»«/msup»«/mrow»«/mfrac»«/mfenced»«mn»3«/mn»«/msup»«/mtd»«/mtr»«mtr»«mtd»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«msub»«msup»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msup»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mfrac»«msup»«mfenced»«mn»28«/mn»«/mfenced»«mn»2«/mn»«/msup»«msup»«mn»4«/mn»«mn»3«/mn»«/msup»«/mfrac»«/mtd»«/mtr»«/mtable»«/math»

XXXXXดดังนั้นXXXXXXX «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«msub»«mi»T«/mi»«mn»2«/mn»«/msub»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»3«/mn»«mo».«/mo»«mn»5«/mn»«/math» วัน

ดังนั้น ดาวเทียมดวงนี้จะโคจรรอบโลกใช้เวลา 3.5 วัน

 

 

 

กระทู้

อัลบั้มรูปภาพ

ยังไม่มีอัลบั้มภาพ

วิดิโอ

กระดานพูดคุย

สมศักดิ์ เสนาใหญ่ , วันอาทิตย์ที่ 17 กรกฏาคม 2011 เวลา 14:56 น.
สมศักดิ์  เสนาใหญ่
เคยสงสัยไหมครับว่า เราจะสามารถลอยได้บนโลกไหม หรืออยู่ในสภาพไร้น้ำหนักเหมือนในยานอวกาศได้ไหมครับ
 
ปิยะ พละคช, วันพฤหัสบดีที่ 14 กรกฏาคม 2011 เวลา 22:41 น.
ปิยะ พละคช
ทำไมแรงดึงดูดระหว่างมวล จึงไม่ดึงให้ดาวเทียมตกลงสู่พื้นโลกครับ
สมศักดิ์  เสนาใหญ่	สมศักดิ์ เสนาใหญ่ on วันอาทิตย์ที่ 17 กรกฏาคม 2011 เวลา 14:54 น.

เนื่องจากว่าดาวเทียมมีความเร็วที่เหมาะสมกับระดับวงโคจร ทำให้สามารถโคจรรอบโลกโดยไม่ตกลงสู่โลก ถ้าให้เข้าใจง่ายเหมือนกับเราขว้างก้อนหิน ถ้าเราขว้างด้วยแรงมากพอ อาจทำให้ก้อนหินสามารถวิ่งรอบโลกได้โดยไม่ตก...

 
ปิยะ พละคช, วันอังคารที่ 10 พฤษภาคม 2011 เวลา 20:28 น.
ปิยะ พละคช
แรงสู่ศูนย์กลางกับแรงหนีศูนย์กลาง ต่างกันอย่างไรครับ
สมศักดิ์  เสนาใหญ่	สมศักดิ์ เสนาใหญ่ on วันอาทิตย์ที่ 17 กรกฏาคม 2011 เวลา 14:49 น.

แรงสู่ศูนย์กลางเป็นแรงที่ทำให้วัตถุเคลื่อนที่เป็นวงกลม ส่วนแรงหนีศูนย์กลางเป็นแรงที่ไม่มีอยู่จริง แต่เรานิยมเรียกแรงหนีศูนย์กลางเป็นแรงตรงข้ามกับแรงสู่ศูนย์กลาง ซึ่งที่จริงคือความเฉื่อยที่กระทำต่อวัตถุเพื่อต้านการเปลี่ยนสภาพการเคลื่อนที่เนื่องจากแรงสู่ศูนย์กลาง...

 
C.Sitthisak, วันอังคารที่ 10 พฤษภาคม 2011 เวลา 04:05 น.
C.Sitthisak
การหมุน กับการเคลื่อนที่เป็นวงกลม เหมือนหรือต่างกันยังไงคับ
สมศักดิ์  เสนาใหญ่	สมศักดิ์ เสนาใหญ่ on วันอาทิตย์ที่ 17 กรกฏาคม 2011 เวลา 14:45 น.

การหมุนคือการที่จุดทุกจุดบนวัตถุหมุนรอบจุดศูนย์กลางการหมุนที่อยู่ในวัตถุ ซึ่งอาจเป็นศูนย์กลางมวลก็ได้ ส่วนการเคลื่อนที่แบบวงกลมเป็นการเคลื่อนที่ของมวลรอบจุดศูนย์กลางการหมุน แต่เราอาจกล่าวได้วา การเคลื่อนที่แบบวงกลมเป็นการเคลือนที่แบบหมุน โดยมีจุดศูนย์กลางการหมุน อยู่นอกวัตถุก็ได้ครับ...

 
ปิยะ พละคช, วันอาทิตย์ที่ 08 พฤษภาคม 2011 เวลา 13:16 น.
ปิยะ พละคช
การเคลื่อนที่แบบวงกลม กับการเคลื่อนที่แบบวงรี เช่นวงโครจรของโลก มีเงื่อนไขที่แตกต่างกันอย่างไรครับ
อรณิช เผือกคงอรณิช เผือกคง on วันเสาร์ที่ 02 กรกฏาคม 2011 เวลา 22:17 น.

สงสัยเช่นกันค่ะ

 
สมศักดิ์ เสนาใหญ่ , วันเสาร์ที่ 07 พฤษภาคม 2011 เวลา 23:16 น.
สมศักดิ์  เสนาใหญ่
การเคลื่อนที่แบบวงกลม เป็นการเคลื่อนที่ที่พบเห็นบ่อยมากในชีวิตประจำวัน ร่วมกันแลกเปลี่ยนความรู้ นะครับ..
 

link วิทยาศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านวิทยาศาสตร์

ดูลิ้งค์ทั้งหมด

link คณิตศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านคณิตศาสตร์

ดูลิ้งค์ทั้งหมด
ทัศนศึกษาออนไลน์

เพิ่มพูนประสบการณ์ให้ผู้เรียน

พจนานุกรมศัพท์

วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยี