ซ่อมพื้น (รวมฮิตคณิตฯ ม.ต้น)
Go to club page
52. คณิต ม.ต้น - สมการและอสมการ
อังคาร, 04 มิถุนายน 2013

ก่อนจะพูดถึงเรื่องสมการ และอสมการ อยากให้เข้าใจความหมายของคำว่า ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์กันก่อนนะคะ :)

ประโยคภาษา คือ ประโยคที่เขียนเป็นคำบรรยาย เพื่อให้ทราบถึงข้อเท็จจริงในประโยคนั้น
ประโยคสัญลักษณ์ เป็นประโยคที่มีตัวเลขและเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ ซึ่งมันถูกเขียนขึันมาเพื่อแทนประโยคภาษา จะได้สามารถนำไปคิดคำนวณต่อได้สะดวก

ลองดูการเปรียบเทียบประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์ต่อไปนี้



จากตารางข้างบน ถ้าสังเกตดีๆ จะพบว่า สามแถวแรกเป็นประโยคสัญลักษณ์ที่มีแต่ตัวเลขและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ (+, -, x, /) ส่วนสองแถวสุดท้ายมีตัวอักษรภาษาอังกฤษ (x, y) ปนอยู่ด้วย เราเรียกตัวอักษรภาษาอังกฤษพวกนี้ว่า "ตัวแปร"
สรุปก็คือ ประโยคสัญลักษณ์อาจจะมีหรือไม่มีตัวแปรอยู่ก็ได้

แล้วเรื่องของสมการ กับอสมการล่ะ?

เราเรียกประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมาย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»=«/mo»«/math» (เท่ากับ) ว่า "สมการ"
ส่วนประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมายอื่นๆ จะเรียกว่า "อสมการ" (แปลว่าไม่เท่ากับ นั่นเอง)
ประโยคสัญลักษณ์ที่มีเครื่องหมายอื่นๆ ก็อย่างเช่นเครื่องหมาย «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§gt;«/mo»«/math» (มากกว่า), «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#10878;«/mo»«/math» (มากกว่าหรือเท่ากับ),«math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§lt;«/mo»«/math» (น้อยกว่า), «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#10877;«/mo»«/math» (น้อยกว่าหรือเท่ากับ), «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mo»§#8800;«/mo»«/math» (ไม่เท่ากับ)
ลองพิจารณาประเภทของประโยคสัญลักษณ์ในตารางต่อไปนี้นะคะ



สำหรับสมการที่มีตัวแปรปะปนอยู่ เราจะต้องแก้สมการเพื่อให้ได้ค่าตัวเลข (เรียกว่าคำตอบของสมการ) และควรตรวจสอบความถูกต้องด้วยการแทนคำตอบนั้นลงในตัวแปร แล้วดูว่าสมการเป็นจริงหรือไม่ ถ้าจริงแสดงว่าถูกต้อง

สำหรับอสมการก็เช่นเดียวกัน เมื่อหาคำตอบได้แล้ว ก็ต้องลองนำมาแทนตัวแปรดูเพื่อตรวจสอบว่าอสมการเป็นจริงหรือไม่

--------------------------------------------------------------------------------------------

Ex ให้ลองสร้างประโยคสัญลักษณ์จากประโยคภาษาต่อไปนี้

(1) สองลบสามเท่ากับสิบลบสิบเอ็ด
Soln จะได้ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»2«/mn»«mo»-«/mo»«mn»3«/mn»«mo»=«/mo»«mn»10«/mn»«mo»-«/mo»«mn»11«/mn»«/math» Ans

(2) ห้าน้อยกว่าหกลบ ลบสี่
Soln จะได้ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»5«/mn»«mo»§lt;«/mo»«mn»6«/mn»«mo»-«/mo»«mo»(«/mo»«mo»-«/mo»«mn»4«/mn»«mo»)«/mo»«/math» Ans

(3) สามเท่าของสองส่วนสาม ลบด้วย สองเท่าของจำนวนๆหนึ่ง ได้ผลลัพธ์เป็นสอง
Soln สมมติให้จำนวนที่ไม่ทราบค่านั้น เป็น a
จะได้ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»3«/mn»«mo»(«/mo»«mfrac»«mn»2«/mn»«mn»3«/mn»«/mfrac»«mo»)«/mo»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»a«/mi»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»2«/mn»«/math» Ans

(4) จำนวนๆหนึ่ง หักออกห้า จะมีค่าเท่ากับสิบลบด้วยสองเท่าของจำนวนๆนั้น
Soln สมมติให้จำนวนที่ไม่ทราบค่านั้น เป็น w
จะได้ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mi»w«/mi»«mo»-«/mo»«mn»5«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»=«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»10«/mn»«mo»-«/mo»«mn»2«/mn»«mi»w«/mi»«/math» Ans

(5) หนึ่งร้อยมากกว่าหรือเท่ากับจำนวนๆหนึ่งคูณห้า
Soln สมมติให้จำนวนที่ไม่ทราบค่านั้น เป็น x
จะได้ «math xmlns=¨http://www.w3.org/1998/Math/MathML¨»«mn»100«/mn»«mo»§nbsp;«/mo»«mo»§#10878;«/mo»«mo»§nbsp;«/mo»«mn»5«/mn»«mi»x«/mi»«/math» Ans

--------------------------------------------------------------------------------------------



link วิทยาศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านวิทยาศาสตร์

ดูลิ้งค์ทั้งหมด

link คณิตศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านคณิตศาสตร์

ดูลิ้งค์ทั้งหมด
UNESCO Bangkok

ICT in Education

พจนานุกรมศัพท์

วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยี