สถิติ (Statistics) ตอนที่ 1 
16 ก.ย. 2557 เวลา 16:21:42        ครั้งที่ 9
1) ข้อความต่อไปนี้ข้อใดผิด  
อาชีพ ราคาสินค้า ศาสนา ชั้นเรียน ถือว่าเป็นตัวแปรทางสถิติทั้งสิ้น
ผลรวมของความถี่ทั้งหมดที่ตกอยู่ในแต่ละอันตรภาคชั้นจะต้องเท่ากับจำนวนค่าจากการสังเกตทั้งหมดที่มีอยู่
ถ้าความกว้างของอันตรภาคชั้นของการแจกแจงความถี่ไม่เท่ากันทุกชั้นแล้วจะไม่สามารถสร้าง ฮิสโทแก รมหรือเส้นโค้งความถี่ได้
อายุเฉลี่ยของนักเรียนชั้น ม. 5 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง คือ ค่าสถิติ

2) ในการสอบเข้าชั้น ม. 1 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง นักเรียนจะต้องสอบ 5 วิชา โดยแต่ละวิชามีคะแนนเต็ม 60 คะแนน ทางโรงเรียนจะถือว่าสอบเข้าได้ถ้าสอบได้คะแนนรวมเกิน 60% ถ้าเขาสอบ 4 วิชาแรกได้คะแนน 25, 40, 30 และ 35 คะแนน เขาจะต้องสอบวิชาสุดท้ายให้ได้คะแนนเท่าใดจึงสอบเข้าได้  
36
มากกว่า 36
มากกว่า 49
มากกว่า 50

3) ถ้าส่วนสูงของเด็ก 8 คน วัดเป็นเซนติเมตรได้ดังนี้ 110, 120, 110, 108, 112, 110, 112, 118 แล้วข้อใดถูก  
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่ามากกว่ามัธยฐาน
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตมีค่าน้อยกว่ามัธยฐาน
ฐานนิยมมมี่ค่ามากกว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิต
ฐานนิยมมีค่ามากกว่ามัธยฐาน

4) ฟาร์มหมูแห่งหนึ่งมีลูกหมูอยู่ 4 ครอก โดยแต่ละครอกมีจำนวนลูกหมูอยู่ 3, 4, 5 และ 3 ตัวตามลำดับ น้ำหนักเฉลี่ยของลูกหมูแต่ละครอกเท่ากับ 1.5, 2, 1.5 และ 2.5 กิโลกรัม ตามลำดับ อยากทราบว่าลูกหมูทั้ง 4 ครอก มีน้ำหนักเฉลี่ยกี่กิโลกรัม  
1.5
1.75
1.83
1.88

5) เจ้าของคอกหมูชั่งน้ำหนักหมู 10 ตัว เพื่อนำไปขาย ปรากฏผลดังนี้
















น้ำหนัก(กิโลกรัม) 29 33 37 42
จำนวนหมู 1 4 3 2


หมูจะมีน้ำหนักเฉลี่ยตัวละกี่กิโลกรัม
 
33.00
35.00
35.25
35.60

6) ข้อมูล 1, 5, 9, 13, …, 77 มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่าใด  
36
37
38
39

7) ถ้า  displaystyle X_1, X_2, X_3 เป็นค่าของข้อมูลที่เรียงจากน้อยไปมากซึ่ง
 displaystyle sumlimits_{i = 1}^3 {(X_i  - 6)^2 } มีค่าน้อยที่สุด และ
 displaystyle sumlimits_{i = 1}^3 {|X_i  - Mode|} มีค่าน้อยที่สุดเช่นกัน และ Mode = มัธยฐาน = 5 จงหา  displaystyle sumlimits_{i = 1}^3 {X^2 }
 
18
35
50
114

8) ข้อมูลชุดหนึ่งมี N จำนวน มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเป็น 5.6 แต่ผู้คำนวณได้อ่านตัวเลขผิดไป 1 จำนวน คืออ่าน 2.0 เป็น 0.2 และปรากฏว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่ถูกต้องเป็น 5.78 อยากทราบว่า N มีค่าเท่าใด  
10 จำนวน
15 จำนวน
30 จำนวน
25 จำนวน

9) จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้ ให้ a เป็นจุดกึ่งกลางของอันตรภาคชั้นที่มีความถี่สูงสุด และ  เป็นค่าเฉลี่ยเลขคณิต จงหาค่าของ |u-a|






























ช่วงคะแนน ความถี่
2.0 - 3.9 6
4.0 - 5.9 30
6.0 - 7.9 38
8.0 - 9.9 33
10.0 - 11.9 9
12.0 - 13.9 4
 
0.32
0.33
0.34
0.35

10) จากการศึกษาว่า ความสัมพันธ์ระหว่างคะแนนวิชาคณิตศาสตร์ (X) กับวิชาฟิสิกส์ (Y) ของนักเรียนชั้น ม. 4 จำนวน 4 คน มีสมการเป็น  displaystyle Y = X^2 – 10X – 20 ถ้านักเรียน 4 คนนี้สอบวิชาคณิตศาสตร์ได้ 12, 15, 16, 17 คะแนน ตามลำดับ จงหาคะแนนเฉลี่ยของวิชาฟิสิกส์ของนักเรียนทั้ง 4  
58.5 คะแนน
68.5 คะแนน
78.5 คะแนน
88.5 คะแนน

11) ในการสอบวิชาหนึ่งของนักเรียน 3 ห้อง ได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนทั้งหมดเป็น 60 นักเรียนห้อง a มีจำนวน 25 คน นักเรียนห้อง b มีจำนวน 15 คน นักเรียนห้อง c มีจำนวน 40 คนถ้าค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนห้อง a เป็น 64 และของนักเรียนห้อง b เป็น 70 แล้วค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนห้อง c เท่ากับเท่าไร  
53.7
54
46
ไม่ถูกทั้ง 1, 2 และ 3

12) ในการสอบวิชาสถิติขิงนักเรียนชั้น ม. 6 จำนวน 3 ห้องคือ a, b และ c ปรากฏค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวมเป็น 65 คะแนน นักเรียนห้อง a มีจำนวน 30 คน ห้อง b มีจำนวน 25 คน ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของนักเรียนห้อง a, b, c เป็น 60, 70 และ 66.25 คะแนนตามลำดับ ถามว่านักเรียนห้อง c มีกี่คน  
15 คน
20 คน
25 คน
30 คน

13) ในการสอบวิชาภาษาไทยของนักเรียน 2 ห้อง ได้คะแนนเฉลี่ย 70 คะแนน นักเรียนห้อง a มี 30 คน สอบได้คะแนนเฉลี่ย 65 คะแนน นักเรียนห้อง b สอบได้คะแนนเฉลี่ย 80 คะแนน ต่อมาทราบว่าคะแนนรวมห้อง a และ b ได้รวมผิดไป คือห้อง a รวมขาดไป 150 คะแนน และห้อง b รวมเกินไป 375 คะแนน จงหาค่าเฉลี่ยเลขคณิตรวมที่ถูกต้อง  
62
63
64
65

14) จากการศึกษาพบว่า ความสัมพันธ์ระหว่างอายุ  displaystyle (X_i) และปริมาณอาหารเสริมที่ใช้เลี้ยงเด็กทารก  displaystyle (Y_i) มีสมการเป็น  displaystyle Y = X^2 + 5X +3 ในโรงพยาบาลแห่งหนึ่งมีทารกจำนวน 5 คนซึ่งมอายุ 2, 4, 6, 8 และ 10 เดือน ตามลำดับ ปริมาณอาหารเสริมเฉลี่ยที่ใช้เลี้ยงทารกเป็นเท่าใด  
77
87
97
107

15) ข้อมูลชุดหนึ่งมี 100 จำนวน แจงแจงเป็นตารางความถี่ที่มีความกว้างของอันตรภาคชั้นเท่ากับ 8 เท่ากันหมดทุกอันตรภาคชั้น หาค่ามัธยฐานของข้อมูลชุดนี้ได้เป็น 73 ซึ่งอยู่ในอันตรภาคชั้น 70 – 77 และมีจำนวนข้อมูลที่มีค่าต่ำกว่า 70 อยู่ 36 จำนวน จงหาจำนวนข้อมูลที่อยู่ในอันตรภาคชั้น 70 – 77  
30
31
32
33

16) ต่อไปนี้เป็นน้ำหนักของนักเรียน 8 คน (หน่วยเป็นกิโลกรัม) 57, 33, 44, 42, 52, 39, 53, 35 จงหาน้ำหนักที่เป็น  displaystyle P_25  
34
36
37
38

17) ต่อไปนี้เป็นข้อมูลเกี่ยวกับอายุ(ปี) ของคนกลุ่มหนึ่ง






















อายุไม่เกิน(ปี) 20 25 30 35 40 45 50
จำนวนคน 3 12 38 76 87 93 100


จงหาอายุที่แสดงว่ามีคนอยู่ 1 ใน 2 ของคนกลุ่มนี้ ที่อายุต่ำกว่านั้น
 
31.45
32.5
32.79
35

18) คะแนนสอบวิชาเคมีของนักศึกษากลุ่มหนึ่งเป็นดังนี้


































คะแนน จำนวนนักศึกษา
21 - 30 2
31 - 40 5
41 - 50 8
51 - 60 10
61 - 70 11
71 - 80 14
81 - 90 10


จงหาว่าคะแนนที่ตรงกับตำแหน่ง  displaystyle Q_1 มีค่าน้อยกว่าคะแนนที่ตรงกับ  displaystyle D_6 เท่าไร
 
10 คะแนน
20 คะแนน
25 คะแนน
22 คะแนน

19) ข้อความต่อไปนี้ข้อใดถูก  
ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของกำลังสองของข้อมูลแต่ละตัวของข้อมูลชุดหนึ่งย่อมมีค่ามากกว่ากำลังสองของค่าเฉลี่ย เลขคณิตของข้อมูลชุดนั้นเสมอ
ในกรณีที่ข้อมูลจำแนกตามคุณภาพ เราจะหาค่ากลางของข้อมูลชุดนี้ได้โดยวิธีฐานนิยม
ข้อมูลชุดหนึ่งมีค่ากลางพิสัยเท่ากับ a การกระจายที่วัดด้วยค่าสัมประสิทธิ์ของพิสัยเท่ากับ b แล้วพิสัยของคะแนนชุดนี้เท่ากับ ab
ข้อมูลชุดหนึ่งมี N จำนวน มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ M ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน frac{1}{P} ข้อมูลชุดที่ 2 มี N จำนวน มีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ N ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน frac{1}{Q} ถ้า 1 < P < Q แล้วข้อมูลชุดแรกมีการกระจายมากกว่าข้อมูลชุดที่สอง

20) ข้อความต่อไปนี้ข้อใดถูก  
ข้อมูลที่มีการกระจายมาก เส้นโค้งปกติจะมีความโด่งน้อยกว่าข้อมูลที่มีการกระจายน้อยกว่า
ข้อมูลชุดหนึ่งมีส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมากกว่าข้อมูลอีกชุดหนึ่ง แสดงว่าข้อมูลชุดแรกมีการกระจายมากกว่าข้อมูลชุดหลังเสมอ
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานอาจจะมีค่าน้อยกว่า ศูนย์ก็ได้
สำหรับข้อมูลชุดเดียวกันแล้ว ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่ามากกว่าส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยเสมอ

21) ข้อมูลชุดหนึ่งประกอบด้วย 5 จำนวน ดังนี้ 61, 63, 65, 67 และ 69 การคำนวณหาค่าการกระจายของข้อมูลชุดนี้โดยวิธีใดจะให้ค่าน้อยที่สุด  
พิสัย
ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์
ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

22) จากตารางแจกแจงความถี่ต่อไปนี้










อันตรภาคชั้น ความถี่
 1 – 3
4 – 6
7 – 9
10 – 12
13 – 15
2
3
7
5
3


ข้อต่อไปนี้ข้อใดผิด
 
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน = 3.50
ส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ย = 2.82
ส่วนเบี่ยงเบนควอไทล์ = 2.4
ไม่มีข้อใดถูก

23) ในการสอบสัมภาษณ์คนงาน 4 คน ซึ่งมีคะแนนเต็ม 10 คะแนน ปรากฏว่าได้ค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐานและฐานนิยมของคะแนนสอบเป็น 7 คะแนน และหาค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนสอบได้เท่ากับ displaystyle  displaystyle sqrt 2 คะแนน ถ้ามีคนงานสองคนได้คะแนน 7 คะแนน เท่ากันซึ่งเท่ากับค่ามัธยฐานของคะแนนสอบพอดี ดังนั้น พิสัยของคะแนนสอบครั้งนี้เป็นเท่าไร  
4
5
6
7

24) นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ของโรงเรียนแห่งหนึ่ง ประกอบด้วยนักเรียนชายและนักเรียนหญิง อายุเฉลี่ยของนักเรียนชายและอายุเฉลี่ยของนักเรียนหญิงเท่ากัน คือ 17 ปี แต่ความแปรปรวนของอายุของนักเรียนชายเท่ากับ 4 ความแปรปรวนของอายุนักเรียนหญิงเท่ากับ 1 ถ้าความแปรปรวนของอายุนักเรียนทั้งหมดเป็น 2.5 และมีนักเรียนทั้งหมด 20 คนจงหาว่ามีนักเรียนหญิงกี่คน  
8 คน
9 คน
10 คน
12 คน

25) จากคะแนนต่อไปนี้ 11, 15, 12, 10, 16, 17, 13, 14, 16,17,12 อยากทราบว่าคะแนนที่เป็น displaystyle Q_3 มีค่ามากกว่าพิสัยของคะแนนชุดนี้เท่าใด  
7
8
9
10




link วิทยาศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านวิทยาศาสตร์

ดูลิ้งค์ทั้งหมด

link คณิตศาสตร์

รวม link ที่น่าสนใจทั้งในและต่างประเทศ เพื่อค้นคว้าหาข้อมูลที่ต้องการทางด้านคณิตศาสตร์

ดูลิ้งค์ทั้งหมด
UNESCO Bangkok

ICT in Education

พจนานุกรมศัพท์

วิทยาศาสตร์ คณิตศาสตร์และเทคโนโลยี